6983776800のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>5</sup>×3<sup>3</sup>×5<sup>2</sup>×7×11×13×17×19}}
'''6983776800''' は[[自然数]]、また[[整数]]において、6983776799の次で6983776801の前の数である。

== 性質 ==
* 6983776800 は[[合成数]]であり、[[約数]]を2304個もつ。
* 1を含めて76番目の[[高度合成数]]であり、1つ前は5587021440、次は10475665200。
**55番目の[[超過剰数]]である。1つ前は3491888400、次は13967553600。
**15番目の[[巨大過剰数]]である。1つ前は367567200、次は160626866400。
* 1 から 22 までの全ての整数と 25, 27, 32 の[[最小公倍数]]である。
* ''d''(''n'') を ''n'' の[[約数関数|約数の個数]]とする。このとき、
:<math> \limsup_{n \to \infty} \frac{\log d(n) \log\log n}{\log n}=\log 2</math><br>であることが知られているが、 [[上極限]]中の分数値は <math>n=6983776800</math> のときに最大値を取り、その値は <math>1.0660186\ldots </math> である<ref>J. L. Nicolas et G. Robin, Majorations explicites pour le nombre de diviseurs de $N$, ''Canad. Math. Bull.'' '''26''' (1983), 485--492.</ref>。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]

==脚注==
<references/>