728のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>3</sup>×7×13}}
'''728'''（'''七百二十八'''、'''七二八'''、ななひゃくにじゅうはち）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[727]]の次で[[729]]の前の数である。

== 性質 ==
* 728は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[7]], [[8]], [[13]], [[14]], [[26]], [[28]], [[52]], [[56]], [[91]], [[104]], [[182]], [[364]], 728 である。
** [[約数の和]]は[[1680]]。
***176番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[726]]、次は[[732]]。
* 37番目の[[スミス数]]であり、728 = 2<sup>3</sup> × 7 × 13 、7 + 2 + 8 = 2 × 3 + 7 + 1 + 3 である。1つ前は[[706]]、次は[[729]]。
** (728, 729)とスミス数が2数連続となる最小の数である。次は(2964, 2965)。({{OEIS|A050219}})
*{{sfrac|1|728}} = 0.001<span style="text-decoration:underline;">373626</span>… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる84番目の数である。1つ前は[[715]]、次は[[756]]。
* 約数の和が728になる数は4個ある。([[252]], [[412]], [[543]], [[727]]) 約数の和4個で表せる14番目の数である。1つ前は[[702]]、次は[[798]]。
* [[各位の和]]が17になる37番目の数である。1つ前は[[719]]、次は[[737]]。
* 728 = 6{{sup|3}} + 8{{sup|3}}
** 2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる34番目の数である。1つ前は[[686]]、次は[[730]]。({{OEIS|A003325}})
** 異なる2つの正の数の[[立方数]]の和で表せる27番目の数である。1つ前は[[637]]、次は[[730]]。({{OEIS|A024670}})
** ''n'' = 3 のときの 6{{sup|''n''}} + 8{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[100]]、次は5392。({{OEIS|A074620}})
** 728 = 6{{sup|3}} + 8{{sup|3}} = (&minus;1){{sup|3}} + 9{{sup|3}} = (&minus;10){{sup|3}} + 12{{sup|3}}
*** 2つの[[立方数]]の和3通りで表せる最小の数である。次は3367。({{OEIS|A051383}})
*** 2つの[[立方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の2通りは[[91]]、次の4通りは2741256。({{OEIS|A047696}})
* 728 = 3{{sup|6}} &minus; 1
** ''n'' = 6 のときの 3{{sup|''n''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[242]]、次は2186。({{OEIS|A024023}})
** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|6}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[63]]、次は4095。({{OEIS|A123866}})
* 728 = 9{{sup|3}} &minus; 1
** ''n'' = 9 のときの ''n''{{sup|3}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[511]]、次は[[999]]。({{OEIS|A068601}})
** ''n'' = 3 のときの 9{{sup|''n''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[80]]、次は6560。({{OEIS|A024101}})
** 728 = 9 × 9{{sup|2}} &minus; 1
*** ''n'' = 9 のときの 9''n''{{sup|''2''}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[575]]、次は[[899]]。({{OEIS|A136016}})
* 728 = 27{{sup|2}} &minus; 1
** ''n'' = 27 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[675]]、次は783。({{OEIS|A005563}})
* 728 = 2<sup>2</sup> + 18<sup>2</sup> + 20<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup> + 26<sup>2</sup> = 10<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> + 22<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和3通りで表せる106番目の数である。1つ前は[[723]]、次は[[733]]。({{OEIS|A025323}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和3通りで表せる79番目の数である。1つ前は[[718]]、次は[[733]]。({{OEIS|A025341}})
* 728 = 3{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 5{{sup|3}} + 8{{sup|3}}
**4つの正の数の[[立方数]]の和で表せる196番目の数である。1つ前は[[721]]、次は[[730]]。({{OEIS|A003327}})
**異なる正の数の4つの[[立方数]]の和1通りで表せる44番目の数である。1つ前は[[711]]、次は[[737]]。({{OEIS|A025408}})
* 728 = 7{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 10{{sup|2}} + 11{{sup|2}} + 12{{sup|2}} + 13{{sup|2}}
**7連続整数の[[平方和]]で表せる数である。１つ前は[[595]]、次は[[875]]。
** ''n'' から始まる ''n'' 連続整数の[[平方和]]で表せる数である。1つ前は[[451]]、次は[[1100]]。({{OEIS|A050410}})
* 728 = 28 × 26
** [[完全数]][[28]]の倍数である。1つ前は[[700]]、次は[[756]]。({{OEIS|A135628}})
* ''n'' = 7 のときの ''n'' と 4''n'' を並べてできる数である。1つ前は[[624]]、次は[[832]]。({{OEIS|A019552}})
* ''n'' = 728 のとき ''n'' と ''n'' + 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' + 1 を並べた数が素数になる89番目の数である。1つ前は722、次は[[746]]。({{OEIS|A030457}})
* 728 = {{sfrac|12 &times; 13 &times; 14|3}}
** ''n'' = 12 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[572]]、次は[[910]]。({{OEIS|A007290}})
*** <math>728=\sum^{12}_{k=1}k(k+1)</math>

==その他 728 に関連すること==
*[[728年|西暦728年]]
*[[紀元前728年]]
*[[フェアチャイルド・ドルニエ 728]]は、[[ドイツ]]の[[フェアチャイルド・ドルニエ]]が開発していた[[旅客機]]。
*[[フロリダ (原子力潜水艦)|フロリダ (USS Florida, SSBN/SSGN-728)]] は、[[アメリカ海軍]]の[[オハイオ級]][[原子力潜水艦]]。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[7月28日]]
*[[700]]