N連結のソースを表示

{{Expand English|date=2022年6月}}
'''n-連結''' ([[英語|英]]:''n-connected'') は[[数学]]の[[ホモロジー代数学|ホモロジー代数]]において、空でない[[位相空間]]Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。

<math display="block”"> \pi_d(X)=\left[\left(S^d, *\right), \left(X, *\right)\right]\cong 0, \quad 0 \leq d \leq n</math>

(-1)連結と書かれることもあるが、これはXが空でないことと同値である。

== 例 ==
* <math>R^n</math>はn-連結である。
* <math>S^n</math>は(n-1)連結である。
* ある位相空間Xが0連結であることはXが[[弧状連結]]であることと同値である。
* ある位相空間Xが1連結であることはXは[[単連結空間|単連結]]であることと同値である。

== 参考文献 ==

* [[nlab:n-connected+space|n-connected space in nLab]]
* 坪井 俊　『幾何学Ⅱ ホモロジー入門』東京大学出版会、2016年
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[[Category:位相空間論]]
[[Category:位相空間の性質]]
[[Category:ホモトピー論]]
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