N連結

テンプレート:Expand English n-連結 (英:n-connected) は数学のホモロジー代数において、空でない位相空間Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。

${\pi }_d(X)=[(S^d,*),(X,*)]\cong 0,0\le d\le n$

(-1)連結と書かれることもあるが、これはXが空でないことと同値である。

例

• $R^n$はn-連結である。
• $S^n$は(n-1)連結である。
• ある位相空間Xが0連結であることはXが弧状連結であることと同値である。
• ある位相空間Xが1連結であることはXは単連結であることと同値である。

参考文献

• n-connected space in nLab
• 坪井 俊　『幾何学Ⅱ ホモロジー入門』東京大学出版会、2016年