Vec作用素のソースを表示

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'''vec作用素'''（{{lang-en|vec operator}}）とは {{math|''m'' &times; ''n''}} [[行列]] {{mvar|A}} の要素を {{mvar|mn}} 次元列[[列ベクトル|ベクトル]]の形に配置し直す[[作用素 (関数解析学)|作用素]]である。vec作用素は行列の[[微分]]を行うのに便利なことがある。

{{math|''m'' &times; ''n''}} 行列 {{mvar|A}} を {{mvar|m}} 次元列ベクトル <math>\boldsymbol{a}_i;i=1,\dots , n</math> を用いて <math>A=(\boldsymbol{a}_1, \dots, \boldsymbol{a}_n)</math> と書けるとき、
:<math>\operatorname{vec}(A)=
\begin{pmatrix}
\boldsymbol{a}_1 \\
\vdots \\
\boldsymbol{a}_n
\end{pmatrix}
\in \R^{mn}
</math>
として定義される。

== 参考文献 ==
D. A. ハーヴィル著／伊里正夫監訳『統計のための行列代数　下』シュプリンガー・ジャパン、2007年。ISBN: 9784431727385

{{Linear-algebra-stub}}
{{デフォルトソート:vecさようそ}}
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