Vec作用素

テンプレート:小文字 vec作用素（テンプレート:Lang-en）とは テンプレート:Math 行列 テンプレート:Mvar の要素を テンプレート:Mvar 次元列ベクトルの形に配置し直す作用素である。vec作用素は行列の微分を行うのに便利なことがある。

テンプレート:Math 行列 テンプレート:Mvar を テンプレート:Mvar 次元列ベクトル ${𝒂}_i;i=1,\dots ,n$ を用いて $A=({𝒂}_1,\dots ,{𝒂}_n)$ と書けるとき、

$\mathrm{vec}(A)=\left(\begin{array}{c}{𝒂}_1\\ ⋮\\ {𝒂}_n\end{array}\right)\in {ℝ}^{mn}$

として定義される。

参考文献

D. A. ハーヴィル著／伊里正夫監訳『統計のための行列代数　下』シュプリンガー・ジャパン、2007年。ISBN: 9784431727385