「六十四角形」の版間の差分

2023年12月7日 (木) 14:45時点における最新版

六十四角形（ろくじゅうよんかくけい、ろくじゅうよんかっけい、hexacontatetragon）は、多角形の一つで、64本の辺と64個の頂点を持つ図形である。内角の和は11160°、対角線の本数は1952本である。

正六十四角形においては、中心角と外角は5.625°で、内角は174.375°となる。一辺の長さが a の正六十四角形の面積 S は

S = \frac{64}{4} a^{2} \cot \frac{π}{64} ≃ 325.68748 a^{2}

$\cos (2 π / 64)$ は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。

\cos \frac{2 π}{64} = \cos \frac{π}{32} = \cos (5.62 5^{\circ}) = \frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}}

正六十四角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。