「全角運動量量子数」の版間の差分

2022年1月16日 (日) 22:36時点における最新版

全角運動量量子数（ぜんかくうんどうりょうりょうしすう、テンプレート:Lang-en-short）は、軌道角運動量とスピン角運動量を結合することで与えられた粒子の全角運動量をパラメータ化するために量子力学で使われる量子数である。

粒子のスピン角運動量をテンプレート:Mathbf、軌道角運動量ベクトルをテンプレート:Mathbf とした場合、全角運動量テンプレート:Mathbf は以下で表される。

𝐣 = 𝐬 + ℓ

関連する量子数に主全角運動量量子数 テンプレート:Mvar がある。テンプレート:Mvar は以下の範囲のとびとびの整数である．

| ℓ - s | \leq j \leq ℓ + s

全角運動量ベクトルテンプレート:Mathbf と全角運動量量子数テンプレート:Mvar の間の関係は以下のようになる。

‖ 𝐣 ‖ = \sqrt{j (j + 1)} ℏ

このベクトルのテンプレート:Mvar 成分は以下のようになる。

j_{z} = m_{j} ℏ

ここでテンプレート:Mvar は第二全角運動量量子数と呼ばれ、軌道角運動量の磁気量子数に相当する。これはテンプレート:Math からテンプレート:Math の間で1ずつ飛びとびの値、すなわちテンプレート:Math 個の異なるテンプレート:Mvar の値を持つ。

全角運動量は3次元回転群のリー代数 so(3)のテンプレート:Illに相当する。