準相対的内部

数学の一分野である位相空間論において、あるベクトル空間の部分集合の準相対的内部（じゅんそうたいてきないぶ、テンプレート:Lang-en-short）とは、内部の概念を精錬したものである。具体的に、$X$ がベクトル空間であるなら、$A\subseteq X$ の代数的内部は

$\mathrm{qri}(A):=\{x\in A:\overline{\mathrm{cone}}(A-x)\text{ is a linear subspace}\}$

で定義される。ここで $\overline{\mathrm{cone}}(\cdot )$ は錐包の閉包を表す。

$X$ がノルム線型空間で、$C\subset X$ が有限次元凸集合であるなら、$\mathrm{qri}(C)=\mathrm{ri}(C)$ となる。ここで $\mathrm{ri}$ は相対的内部である。

関連項目

• 内部 (位相空間論)
• 相対的内部
• 代数的内部