切頂四面体

切頂四面体（せっちょうしめんたい、テンプレート:Lang-en-short）、または切頭四面体（せっとうしめんたい）、切隅四面体（せつぐうしめんたい）、角切り四面体（かくぎりしめんたい）とは、半正多面体の一種で、正四面体の各頂点を切り落とした立体である。

性質

様々な方向から見た切頂四面体

切頂四面体のサイコロ

• 外接球半径: $\begin{array}{c}\frac{1}{4}\sqrt{22}a\end{array}$
• 中接球半径: $\begin{array}{c}\frac{3}{4}\sqrt{2}a\end{array}$
• 内接球半径 (三角形): $\begin{array}{c}\frac{5}{12}\sqrt{6}a\end{array}$
• 内接球半径 (六角形): $\begin{array}{c}\frac{1}{4}\sqrt{6}a\end{array}$
• 表面積: $\begin{array}{c}7\sqrt{3}{a}^2\end{array}$
• 体積: $\begin{array}{c}\frac{23}{12}\sqrt{2}{a}^3\end{array}$
• 二面角 (3-6): 109.4712206°
• 二面角 (6-6): 70.52877936°
• 星型の数: 8（表面のみ…4、裏面使用…4）

近縁な立体

• 
  正四面体
• 
  正八面体
  （切り込みを深くする）
• 
  側台塔切頂四面体
  （正三角台塔を追加）
• 
  切頂四面体と三方四面体による複合多面体
  

外部リンク

• Truncated Tetrahedron -- From MathWorld