マーラー多項式

数学におけるマーラー多項式（マーラーたこうしき、テンプレート:Lang-en-short）g_n(x) とは、テンプレート:Harvs による不完全ガンマ関数の零点の研究において導入されたある多項式のことを言う。

マーラー多項式は、次の母関数によって与えられる。

$\sum g_n(x)t^n/n!=\exp (x(1+t-e^t))$

マーラー多項式は、1+t–e^t の逆関数に対するシェファー列として得られる テンプレート:Harv。

マーラー多項式のはじめのいくつかを以下に挙げる（テンプレート:OEIS）。

$g_0=1;$

$g_1=0;$

$g_2=-x;$

$g_3=-x;$

$g_4=-x+3x^2;$

$g_5=-x+10x^2;$

$g_6=-x+25x^{-}15x^3;$

$g_7=-x+56x^2-105x^3;$

$g_8=-x+119x^2-490x^3+105x^4;$

参考文献

• テンプレート:Citation
• テンプレート:Citation Reprinted by Dover, 2005