外延性の公理
外延性の公理（がいえんせいのこうり、テンプレート:Lang-en-short）は、ZF公理系を構成する公理の一つで、「全く同じ要素からなる2つの集合は等しい」ことを主張するものである。
定義
A, B を任意の集合とするとき、もし任意の集合 X について「X が A の要素であるならば、そのときに限り X は B の要素である」が成り立つならば、A と B は等しい。すなわち、
性質
この公理は、「集合はそれが含む要素によって一意に定まる」ことを主張する。 例えば、{a, b｝と{b, a｝が等しいことや、{a, a｝が{a}と等しい（すなわち多重集合は存在しない）ことなどが導かれる。
この逆も等号の代入原理により成り立つので、実際は
が成り立つことになる。
他の公理との関係
空集合の公理、対の公理、和集合の公理、冪集合公理で存在が主張される集合はそれぞれ、外延性の公理により一意に定まる。