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…のそんざいていり、{{lang-en|''Peano existence theorem''}}）あるいは'''コーシー・ペアノの定理'''とは、[[ジュゼッペ・ペアノ]]と[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]の名にちなむ、特定の[[初期値問題]]の解の存在を保証するある基本定理のことを言う。 [[Category:ジュゼッペ・ペアノ]] …

…量子'''（そんざいげんりょうし）、'''存在限定子'''（そんざいげんていし）などとも呼ばれる。この記号（'''∃'''）は[[1897年]]に[[ジュゼッペ・ペアノ]]によって導入された<ref>{{cite book [[Category:ジュゼッペ・ペアノ]] …

| rowspan="4" | [[ジュゼッペ・ペアノ]] | [[ジュゼッペ・ペアノ]] …

…アノ]]は[[自然数]]同士の加法を以下のように形式的に定義した。<ref>{{Cite|author =ジュゼッペ・ペアノ|authorlink =ジュゼッペ・ペアノ |title =Arithmetices principia: nova methodo|date =1889|pages =1-2| url =ht …

}}</ref>{{sfn|菊池|2014|p=98}}。[[1891年]]にイタリアの数学者[[ジュゼッペ・ペアノ]]により定式化された。 *{{Cite book|和書|author=ジュゼッペ・ペアノ|authorlink=ジュゼッペ・ペアノ|others=小野勝次・梅沢敏郎 訳・解説|date=1969-08-30|title=数の概念について|series=現代数学の系譜 2|publi …

…されることを特徴とする。パースの量化に関する手法は Ernst Schroder や William Ernest Johnson に影響を与え、[[ジュゼッペ・ペアノ]] を通してヨーロッパ全体に影響を与えることとなった。パースの論理学は数十年間に渡って推論に興味を持つ人々に注目されることとなった。 [[ジュゼッペ・ペアノ]]は、全称量化を (''x'') と記した。"(''x'')φ" は、''x'' のあらゆる値について、式 φ が真であることを意味する。また彼は18 …

*{{Citation | last1=Peano | first1=Giuseppe | author1-link=ジュゼッペ・ペアノ | title=Sur le déterminant wronskien. | language=French | jfm=21.0153.01 | …

…単に理解できるが、その定義は簡単ではない。自然数を初めに厳密に定義可能な公理として提示されたものに[[ペアノの公理]]があり（[[1891年]]、[[ジュゼッペ・ペアノ]]）、以下のように自然数を定義することができる。 *{{Cite book|和書|author=ジュゼッペ・ペアノ|authorlink=ジュゼッペ・ペアノ|others=小野勝次・梅沢敏郎 訳・解説|date=1969-08-30|title=数の概念について|series=現代数学の系譜 2|publi …

論理学の確立には、[[ゴットロープ・フレーゲ]]、[[ジュゼッペ・ペアノ]]、[[バートランド・ラッセル]]、[[リヒャルト・デーデキント]]といった先人の業績が寄与しているが、現代証明論は一般に[[ダフィット・ヒルベルト] …

…refnest|交わりの記号 {{math|&cap;}} は[[和集合|結び]]の記号 {{math|&cup;}} と共に[[1888年]]に[[ジュゼッペ・ペアノ]]によって導入された<ref>{{cite book …

[[ジュゼッペ・ペアノ]]の導入した記法<ref>Hans Freudenthal, « Notation mathématique », ''Dictionnaire de …

* 1897年、イタリアの数学者[[ジュゼッペ・ペアノ]]は、チルダを使って否定を表すことを始めた。~pは「非p[pではない]」と読まれる。pの方は命題を表している<ref>{{Cite book|和書| …

[[ジュゼッペ・ペアノ|ペアノ]]は、1889年に出版した『算術の諸原理（{{Lang-la-short|Arithmetices Principia: Nova Metho …

…1903. pp. 253-261 Frege discusses the antionomy in the afterword.</ref>や、[[ジュゼッペ・ペアノ]]<ref>{{Harvnb|Peano|1889}} Axiom 52. chap. </ref>と[[リヒャルト・デーデキント]]の理論など、明ら [[ファイル:First_usage_of_the_symbol_∈.png|サムネイル|[[ジュゼッペ・ペアノ]]の著書''[[iarchive:arithmeticespri00peangoog|Arithmetices principia nova meth …

ペアノ–ジョルダン測度の名称はその創始者としての[[フランス人]]数学者[[カミーユ・ジョルダン]]および[[イタリア人]]数学者[[ジゼッペ・ペアノ|ジュゼッペ・ペアノ]]<ref>G. Peano, "Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale", Frat …

…値域]]が2次元の[[単位正方形]]（あるいはより一般に {{mvar|n}} [[次元]]の単位[[超立方体]]）全体を含む[[曲線]]である。[[ジュゼッペ・ペアノ]]が最初にその1つを発見したので、2次元[[平面]]における空間充填曲線は''[[ペアノ曲線]]''と呼ばれることもあるが、この名称はペアノによって発 …

有理数全体からなる集合はしばしば、太字の '''Q''' で表す。これは、イタリア人[[数学者]]の[[ジュゼッペ・ペアノ|ペアノ]]によって[[1895年]]に最初に表された、[[除法|商]]（{{lang-en-short|''quotient''}}）を意味する{{l …

…数学的帰納法の原理の扱いは 19世紀に入って[[ジョージ・ブール]]、[[オーガスタス・ド・モルガン]]、[[チャールズ・サンダース・パース]]、[[ジュゼッペ・ペアノ]]、 [[リヒャルト・デーデキント]]によって為された。 …

数理論理学において、[[ペアノの公理]]とはドイツの数学者[[リヒャルト・デーデキント]]とイタリアの数学者[[ジュゼッペ・ペアノ]]によって19世紀に提示された自然数の公理である。ペアノの公理は、再帰的な[[後者関数]]と再帰関数としての加算・乗算を参照して自然数を定義している。 …

…石村・石村|1990|p=68}}。しかし、19世紀後半に、[[ゲオルク・カントール]]が平面上の点と直線上の点が[[1対1対応]]を持つことを、[[ジュゼッペ・ペアノ]]が単位区間から正方形の上への[[連続写像]]を構成できることを発見し、数学界で次元の概念の再考が迫られた{{Sfnm|マンデルブロ |2011|1p …