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- …＝ピエール・セール]]によって証明された、[[代数多様体]]の[[連接層]]の[[層係数コホモロジー|コホモロジー]]についての[[双対性 (数学)|双対性]]である。基本的な主張は[[非特異]][[射影多様体]]上の[[ベクトル束]]に関するものだが、[[アレクサンドル・グロタンディーク]]による（例えば …ルの先の研究にある．[[アレクサンドル・グロタンディーク]]の一般化において，セール双対性ははるかに広い設定における {{仮リンク|coherent 双対性|en|coherent duality}}の一部となる．{{mvar|V}} が多様体のとき上の {{mvar|K}} の役割は一般のセール双対性では …8キロバイト (420 語) - 2024年8月20日 (火) 17:15
- [[Category:双対性]] …21キロバイト (950 語) - 2023年9月16日 (土) 22:17
- 10キロバイト (412 語) - 2024年12月29日 (日) 21:19
- 6キロバイト (398 語) - 2025年1月4日 (土) 02:10
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- [[Category:双対性]] …2キロバイト (104 語) - 2023年9月11日 (月) 22:41
- == 双対性 == …]]が局所非飽和性や連続性を満たすとき、効用最大化問題は支出最小化問題と同じ解を持つことが知られている。このような最大化問題と最小化問題の関係は'''双対性'''と呼ばれる{{Sfn|奥野|鈴村|1985|pp=203-210}}。 …2キロバイト (103 語) - 2021年8月17日 (火) 19:34
- 定理を[[圏論]]の言葉を用いて書き直すと、[[ブール代数の圏]]と[[ストーン空間の圏]]の間に[[圏論的双対性|双対性]]が存在することを意味するものになる。この双対性はブール代数とそのストーン空間の間に同型があることに加えてその同型が函手的であること、即ちブール代数 …5キロバイト (190 語) - 2023年9月17日 (日) 01:48
- …|合成]]の順序を入れ替えることによって，反対圏 {{math|''C''<sup>op</sup>}} についての対応する双対命題が得られる．'''双対性'''は，そのようなものとして，ステートメントに関するこの操作の下で正しさが不変であるという主張である．言い換えると，あるステートメントが {{mvar …．これは[[ド・モルガンの法則]]あるいは束に適用した{{仮リンク|双対性 (束論)|en|Duality (order theory)|label=双対性}}の抽象的な形である． …5キロバイト (328 語) - 2023年9月13日 (水) 11:39
- == 双対性 == …6キロバイト (541 語) - 2021年12月30日 (木) 10:02
- === 双対性 === …4キロバイト (189 語) - 2024年3月24日 (日) 17:35
- [[Category:双対性]] …3キロバイト (151 語) - 2023年3月26日 (日) 01:40
- …ベクトル空間（[[双対ベクトル空間]]）との関係性を調べるというものがある。双対対はこのような双対性の概念を一般化して、素性の良い双線型形式によって「双対性」が与えられる任意のベクトル空間の対を考えるものである。付随する双線型形式を用いて、[[半ノルム]]から[[極位相]]を定めると、ベクトル空間は[[局所 [[Category:双対性]] …4キロバイト (266 語) - 2023年7月4日 (火) 14:20
- [[Category:双対性]] …2キロバイト (185 語) - 2023年9月11日 (月) 22:41
- 3キロバイト (82 語) - 2024年11月20日 (水) 10:57
- 6キロバイト (398 語) - 2025年1月4日 (土) 02:10
- …＝ピエール・セール]]によって証明された、[[代数多様体]]の[[連接層]]の[[層係数コホモロジー|コホモロジー]]についての[[双対性 (数学)|双対性]]である。基本的な主張は[[非特異]][[射影多様体]]上の[[ベクトル束]]に関するものだが、[[アレクサンドル・グロタンディーク]]による（例えば …ルの先の研究にある．[[アレクサンドル・グロタンディーク]]の一般化において，セール双対性ははるかに広い設定における {{仮リンク|coherent 双対性|en|coherent duality}}の一部となる．{{mvar|V}} が多様体のとき上の {{mvar|K}} の役割は一般のセール双対性では …8キロバイト (420 語) - 2024年8月20日 (火) 17:15
- 8キロバイト (821 語) - 2023年2月17日 (金) 21:33
- …いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある（双対の双対はある意味で "元に戻る"）。また、2つのものが互いに双対の関係にあることを「'''双対性'''がある」などとよぶ。双対は[[数学]]や[[物理学]]をはじめとする多くの分野に表れる。 {{Main|多重ゼータ値#双対性}} …10キロバイト (228 語) - 2025年2月16日 (日) 04:53
- 6キロバイト (417 語) - 2021年1月29日 (金) 05:13
- 4キロバイト (140 語) - 2024年3月8日 (金) 21:25
- == 双対性 == …6キロバイト (355 語) - 2025年3月12日 (水) 04:47
- === 双対性 === …6キロバイト (300 語) - 2022年9月14日 (水) 01:27
- 4キロバイト (252 語) - 2022年8月30日 (火) 08:45
- 6キロバイト (436 語) - 2025年3月2日 (日) 16:41