強双対性

数学における強双対性（きょうそうついせい、テンプレート:Lang-en-short）とは、主問題と双対問題の解が等しくあるような最適化の一概念である。相対する概念に弱双対性（主問題が双対問題よりも大きい最適値を持つ、すなわちテンプレート:仮リンクが正）がある。

特徴付け

強双対性が成立するための必要十分条件は、テンプレート:仮リンクが 0 に等しいことである。

十分条件

• $F=F^{**}$。ここで $F$ は主問題と双対問題を関係づける摂動函数であり、$F^{**}$ は $F$ の双共役である；
• 主問題が線型最適化問題であること；
• 凸最適化問題に対するスレーターの条件が成立すること。

関連項目

• 凸最適化