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…えきていり、[[英語|英]]: '''Deduction theorem'''）とは、[[数理論理学]]において、論理式 E から 論理式 F が[[演繹]]可能ならば、[[論理包含|含意]] E → F が証明可能である（すなわち、空集合から演繹可能）、というもの。記号的に表すと、<math> E \v 上記例では、3種類の仮想的（あるいは補助的かつ一時的）推論規則が通常の公理的論理に追加されている。それは、「仮説」、「反復」、「演繹」である。通常の推論規則（すなわち、「モーダスポネンス」などの各種公理）も有効である。 …

…[妥当性|妥当]]な推論であるといえることになる。トートロジーを利用した推論のなかでよく使われるものには名前がつけられていて、古典論理の公理系内の[[演繹]]の[[推論規則]]として利用されている。 === 演繹 === …

このような論理的帰結の確かさは、前提が真かどうか、および完全かどうかに依存する。この前提は全てのカエルが緑色でない場合は真ではないことになる。[[演繹]]による[[推論]]や論理的帰結は[[認識論]]の重要な面であり、[[因果]]に関する一般的[[仮説]]を伝達する意味を持つ。 * [[演繹]] …

[[Category:演繹]] …

仮言三段論法は[[古典論理]]の[[演繹]]の[[推論規則]]の1つであり、非古典論理学では採用されないこともある。仮言三段論法は、以下の形式に従う[[妥当性|妥当な]][[論証]]である。 …

…=第2巻}}</ref>。}}。のちに、アパゴーゲーはアブダクション（abduction）と英訳された。[[チャールズ・サンダース・パース]]は、[[演繹]]・[[帰納]]に対する第三の方法として、アブダクションの語をもちいた。 : [[演繹]]は、事象Aと規則「AならばB」から事象Bを導く。このとき事象Aと規則「AならばB」を前提、事象Bを結論と言う。二つの前提（事象Aと規則「AならばB」 …

次に挙げるような[[妥当性|妥当]]な[[演繹]]の[[論証]]形式の一種。 …

'''シークエント'''（[[英語|英]]: '''Sequent'''）あるいは推件式（すいけんしき）とは、[[演繹]]による[[証明 (数学)|証明]]過程を示すためによく使われる形式表現である。 …

…を仮定する（すなわち、[[概念モデル]]を作成する）。このように、一般化は（特に[[論理学]]、[[数学]]、[[科学]]の分野では）全ての有効な[[演繹]]的推論の本質的な基礎であり、一般化がいかなる状況においても真であるかどうかを判断するためには[[反証可能性|検証]]のプロセスが必要となる。 …

'''[[演繹]]'''（または'''証明'''）は、[[命題論理]]のような[[形式体系]]の文脈では正確に定義できる。[[命題]] α は、前提の集合 Σ に[[ より形式的には、命題の有限な列 ''β₁ ,..., β_n'' が、前提の集合 Σ からの α の'''演繹'''であるとは、次が成り立つ場合である。 …

…る。具体的には問題の記述の後に、「答曰く、」で始まる答えと、「術曰く、」で始まる計算式（時には問題の解法としての役も得る）の記述という具合である。[[演繹]]的な手法の[[ヨーロッパ]]・[[アラビア数学]]とは異なり、以後の中国の数学書はこの記述方法を採った。このスタイルは日本にも輸入され、[[和算]] …