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- …とする場所にあらわれる[[式]]のことであり、[[原子論理式]]や、それを[[論理演算子]]で結びあわせた式のことである<ref>共立『数学小辞典』「論理式」</ref>。 * {{Kotobank|論理式}} …15キロバイト (1,105 語) - 2024年10月3日 (木) 10:44
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- 2キロバイト (73 語) - 2022年7月21日 (木) 07:49
- 2キロバイト (87 語) - 2018年1月28日 (日) 05:14
- …-short|Disjunctive normal form, DNF}}）は、[[数理論理学]]において[[ブール論理]]での[[論理式 (数学)|論理式]]の標準化（正規化）の一種であり、[[連言]]節(AND)の[[選言]](OR)の形式で論理式を表す。'''加法標準形'''、'''主加法標準形''' …3キロバイト (189 語) - 2024年4月13日 (土) 17:33
- …'''、'''CNF'''）とは、[[数理論理学]]において、[[論理プログラミング]]や多くの[[自動定理証明]]系で使われる[[論理式 (数学)|論理式]]の標準形式である。論理式を節標準形に変換すると論理式の構造が破壊される。また、[[:w:Tseitin transformation|Tseitin …3キロバイト (137 語) - 2022年8月1日 (月) 11:08
- 4キロバイト (158 語) - 2024年4月13日 (土) 17:34
- …頭標準形'''（[[英語|英]]: prenex normal form）とは、[[数理論理学]]において[[一階述語論理]]の[[論理式 (数学)|論理式]]の形式であり、[[量化|量化子]]が論理式の先頭部分に集められている形式を指す（残りの部分を'''マトリクス'''と呼び、先頭の各量化子はマトリクス …足する任意の ''x'' を使って ψ を満足する ''y'' を構築できるが、そのような ''x'' の知識なしに ''y'' を構築できないなら、論理式 (1) は論理式 (2) と等価ではないことになる。 …8キロバイト (423 語) - 2022年8月4日 (木) 13:20
- 論理式の'''エルブラン化'''（{{lang-en-short|Herbrandization}}）とは、[[論理式 (数学)|論理式]]の[[スコーレム標準形|スコーレム化]]の[[双対#論理の双対|双対]]となる構成である。[[ジャック・エルブラン]]に因む。[[トアルフ・スコーレ 例として、論理式 <math>F := \forall y \exists x [R(y,x) \wedge \neg\exists z S(x,z)]</math> …5キロバイト (208 語) - 2022年8月30日 (火) 08:00
- …rt|Conjunctive normal form, CNF}}''）は、[[数理論理学]]において[[ブール論理]]における[[論理式 (数学)|論理式]]の標準化（正規化）の一種であり、[[選言]]節の[[連言]]の形式で論理式を表す。'''乗法標準形'''、'''主乗法標準形'''、'''和積標準形 …論理式が CNF であることを前提とすることが多い。しかし、元の論理式によっては、CNF への変換によって論理式が極めて長大になることもある。例えば、論理式 …7キロバイト (343 語) - 2022年9月26日 (月) 10:23
- …言語学)|二重否定]]に相当する「連続した2つの否定作用素」を追加（二重否定の導入）したり削除（二重否定の除去）したりする操作を[[論理式 (数学)|論理式]]に施すことである。[[古典論理]]においてはいずれも[[妥当性|妥当]]な推論であるが、[[直観主義論理]]において二重否定を除去できない場合がある 双方向の[[論理包含|含意]]関係は[[同値関係]]であるため、[[well-formed formula|論理式]]内の任意の ￢￢''A'' は ''A'' に置換でき、その際にその論理式 (wff) の真理値は変化しない。 …3キロバイト (111 語) - 2023年8月1日 (火) 18:54
- [[命題論理]]において、[[命題]]を記号化したものが[[論理式 (数学)|論理式]]であるが、論理式を構成している、最も単純な文に相当する要素式の[[真理値|真偽値]]の取り方に関係なく常に真（恒真）となる論理式が存在し、それらはト [[述語論理]]においては、トートロジーを考える事はないが、同様な概念を[[論理式 (数学)#属性|考える事]]ができる。論理式が、全ての[[:en: Interpretation (logic)|解釈]]にたいして真になるとき、この …7キロバイト (380 語) - 2024年10月9日 (水) 12:11
- …th>\Gamma</math> を<math>T_1</math> and <math>T_2</math>の共通言語における[[論理式 (数学)|論理式]]の集合とした時、 <math>T_2</math>で証明できる <math>\Gamma</math>のいかなる論理式も <math>T_1</ma …4キロバイト (159 語) - 2024年2月3日 (土) 16:11
- …は、[[数理論理学]]において[[一階述語論理]]における[[存在記号]]がすべて[[全称記号]]の前にある[[冠頭標準形]]の[[論理式 (数学)|論理式]]を言う。 例として、論理式 <math>\forall x \exists y \forall z. P(x,y,z)</math> を考える。これには存在量化子 <math>\ …9キロバイト (447 語) - 2023年12月3日 (日) 18:23
- '''カルノー図'''（カルノーず、{{lang-en-short|Karnaugh map}}）は[[論理回路]]などにおいて[[ブール関数|論理式]]を簡単化するための表であり、その方法を'''カルノー図法'''という。よく似た概念にベイチ ({{en|Veitch}}) 図と呼ばれる図があり、変 論理式 …7キロバイト (595 語) - 2022年8月30日 (火) 08:32
- 6キロバイト (289 語) - 2021年11月18日 (木) 16:00
- 論理式 <math>\phi</math> が[[有界量化子]]のみを持つ論理式に[[論理的に同値]]であるとき <math>\phi</math> は分類 …4キロバイト (194 語) - 2024年2月28日 (水) 19:46
- 最初の3つの作用素は単項演算である。従って、<math>\phi</math> が[[well-formed formula|論理式]]であれば、'''N''' <math>\phi</math> も論理式である。最後の2つの作用素は二項演算である。従って、<math>\phi</m …6キロバイト (359 語) - 2024年8月13日 (火) 06:36
- ここで、 <math>\Gamma</math> と <math>\Sigma</math> は[[論理式 (数学)|論理式]]の[[列 (数学)|列]]である（その個数と順序が重要である）。記号 <math>\vdash</math> は、ターンスタイル（turnstile [[Category:論理式]] …7キロバイト (159 語) - 2024年6月28日 (金) 09:08
- [[算術的階層]]は、[[ペアノの公理|ペアノ算術]]で定義可能な[[自然数]]の集合を階層的に分類するものである。ある[[論理式 (数学)|論理式]]が <math>\Sigma^{0}_m</math> に属するとは、それが[[冠頭標準形]]（全ての[[量化]]子が先頭にある）の[[存在記号|存 …は、それを <math>\Sigma^0_m</math> 論理式で定義できることを意味し、すなわち、<math>\Sigma^0_m</math> 論理式 <math>\phi(s)</math> を使って、自然数 ''n'' について <math>\phi(n)</math> が成り立つときのみ、その自 …7キロバイト (336 語) - 2022年8月1日 (月) 11:09
- ここで、''='' は[[論理式 (数学)|論理式]]における[[同値]]の意味である。 …2キロバイト (45 語) - 2022年8月1日 (月) 11:07
- …Cohen</ref>は、[[命題論理]]の[[妥当性]]のある[[推論規則]]のひとつである。この規則を用いることによって、[[論理式 (数学)|論理式]]の証明の中に新たに[[論理和]](「<math>\lor</math>」)を加えることができる。もし「P」という[[命題]]が真であれば、「Pまたは …2キロバイト (80 語) - 2022年8月1日 (月) 11:12