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この問題の最適解を求めるのは、NP困難なため、決定性の[[多項式時間アルゴリズム]]は存在しないと考えられている。[[近似アルゴリズム]]に関して言えば、近似度2の[[貪欲アルゴリズム]]が存在することが知られているが、任意の ε > 0 について、近似度 2… …

* [[近似アルゴリズム]] * [[近似アルゴリズム]] …

…l-time approximation scheme}}、'''PTAS'''）は(大抵[[NP困難]]であるような)[[最適化問題]]に対する[[近似アルゴリズム]]の一種である。 [[Category:近似アルゴリズム]] …

…nique games conjecture|unique games conjecture]] が真である限りにおいて、このアルゴリズムは最適な[[近似アルゴリズム]]と言える。 …

…求める)は、P=NPでない限りいかなる定数近似アルゴリズムも持たないことが知られている。辺重みが三角不等式を満たしているような特別な場合には、1.5-近似アルゴリズム(Christofidesのアルゴリズム)が知られている。<ref>David P.Williamson・Daivid B.Shmoys『近似アルゴリズ …

…れるという意味である。'''[[最小頂点被覆問題|最小頂点被覆]]'''を求める問題は[[計算機科学]]における古典的な[[最適化問題]]であり、[[近似アルゴリズム]]のある典型的な[[NP困難]]な問題でもある。その[[決定問題]]版である'''[[頂点被覆問題]]'''は[[計算複雑性理論]]における古典的な[ …に属する。このILPの[[整数性ギャップ]]は ''2'' であり、その[[線形計画緩和|緩和]]から最小頂点被覆問題に対して係数 ''2'' の[[近似アルゴリズム]]が得られる。さらに言えばこのILPの線形計画緩和は ''half-integral'' であり、全ての <math>v \in V</math>… …

[[Category:近似アルゴリズム]] …

多くの主-双対[[近似アルゴリズム]]は、弱双対性の概念に基づいている<ref>{{citation|title=Handbook of Approximation Algorithms …

** [[近似アルゴリズム]] …

[[Category:近似アルゴリズム]] …

[[近似アルゴリズム]]の分野では、[[多項式時間]]での解法が存在しないと思われる一部の問題に対して、この方法を適用することで、擬似[[多項式時間]]では最適解を得ること …

[[NP困難|'''NP'''困難]]問題などのようにこれらのクラスよりも難しい問題では、乱択アルゴリズムでさえも十分ではなく、[[近似アルゴリズム]]が必要となる。 …

…-en-short|Rayleigh–Ritz method}}）は、[[固有値と固有ベクトル|固有値問題]]に対する[[数値線形代数|数値]]的[[近似アルゴリズム|近似解法]]の一つ。[[ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)|レイリー卿]]と[[ヴァルター・リッツ]]に名をちなむ。[[物理学]] …

…tree algorithm]]に用いられる。また木幅を計算し木分解を構成するためにも用いられる。典型的には、そのようなアルゴリズムは最初に木幅を[[近似アルゴリズム|近似]]し、その近似した木幅の木分解を構成し、次にその木分解の上で動的計画法を行うことで正確な木幅を計算する。<ref name="b96"/> …

[[Category:近似アルゴリズム]] …

たとえば[[近似度|近似アルゴリズム]]が2（最悪でも出力が最適解の長さの2倍以内である）の[[アルゴリズム]]（[[最近追加法]]他）や近似度 1.5 のアルゴリズム（[[クリストフィー …

いくつかの重要なグラフ最適化問題は[[APX困難]]である。すなわち、それらには[[近似アルゴリズム|近似率]]がある定数で評価されるような[[近似アルゴリズム]]が存在するが、（[[P=NP]]でない限り）近似率が 1 へと向かうような[[多項式時間近似スキーム]]は存在しない。そのような問題には、最小の[[ …