ハイパーE表記

テンプレート:出典の明記 ハイパーE表記 (ハイパーEひょうき、テンプレート:Lang-en) は、Sbiis Saibian が考案した巨大数を表記する方法である^[1]。1つ以上の正の整数の数列 a_n の引数をハイペリオン記号#で区切ったものであり、E(b)a₁#a₂#...#a_nと表記し、bを基数と呼ぶ。基数が省略されたときは10がデフォルトであり、よく省略される。

拡張記法として、拡張ハイパーE表記、連鎖E表記、及び拡張連鎖E表記がある。

定義

$E (b) a = b^{a}$

$E (b) a_{1} # a_{2} # \dots # a_{n} # 1 = E (b) a_{1} # a_{2} # \dots # a_{n}$

$E (b) a_{1} # \dots # a_{n - 2} # a_{n - 1} # a_{n} = E (b) a_{1} # \dots # a_{n - 2} # (E (b) a_{1} # \dots # a_{n - 2} # a_{n - 1} # (a_{n} - 1))$

計算例

$E 2 = 1 0^{2} = 100$

$E E 5 = E 1 0^{5} = E 1 0^{5} = 1 0^{1 0^{5}}$

$E 3 # 2 = E E 3 # 1 = E E 3 = E 1 0^{3} = E 1000 = 1 0^{1000}$

拡張ハイパーE表記

定義

$E (b) a = b^{a}$

$E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 1)} a_{n} #^{h (n)} 1 = E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 1)} a_{n}$

$E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 3)} a_{n - 2} #^{h (n - 2)} a_{n - 1} # a_{n} = E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 3)} a_{n - 2} #^{h (n - 2)} (E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 3)} a_{n - 2} #^{h (n - 2)} a_{n - 1} # (a_{n} - 1))$

$E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 2)} a_{n - 1} #^{h (n - 1)} a_{n} = E (b) a_{1} #^{h (1)} \dots #^{h (n - 2)} a_{n - 1} #^{h (n - 1) - 1} a_{n - 1} #^{h (n - 1)} (a_{n} - 1)$

計算例

$E 3 #^{2} 3$

$= E 3 # 3 #^{2} 1$

$= E 3 # 3$

$= E (E 3 # 2)$

$= E (E (E 3 # 1))$

$= E (E 1000)$

$= E 1 0^{1000}$

$= 1 0^{1 0^{1000}}$

$E 2 #^{3} 3$

$= E 2 #^{2} 2 #^{3} 2$

$= E 2 #^{2} 2 #^{2} 2 #^{3} 1$

$= E 2 #^{2} 2 #^{2} 2$

$= E 2 #^{2} 2 # 2 #^{2} 1$

$= E 2 #^{2} 2 # 2$

$= E 2 #^{2} (E 2 #^{2} 2 # 1)$

$= E 2 #^{2} (E 2 #^{2} 2)$

$= E 2 #^{2} (E 2 # 2 #^{2} 1)$

$= E 2 #^{2} (E 2 # 2)$

$= E 2 #^{2} (E (E 2 # 1))$

$= E 2 #^{2} (E (E 2))$

$= E 2 #^{2} (E 100)$

$= E 2 #^{2} 1 0^{100}$

$= E \underset{1 0^{100} こ}{\underset{⏟}{2 # 2 # \dots 2 # 2}}$

脚注

テンプレート:Reflist

ハイパーE表記

目次

定義

計算例

拡張ハイパーE表記

定義

計算例

脚注

関連項目

ナビゲーションメニュー

ハイパーE表記

定義

計算例

拡張ハイパーE表記

定義

計算例

脚注

関連項目

ナビゲーション メニュー

検索

ナビゲーションメニュー