解説Julia-set z2+c -0.742 0.1 5000.jpg	English: Julia set (in white) and Fatou set (in green and dark violet tones) for ${\displaystyle z\mapsto z^{2}+c}$ with ${\displaystyle c=-0.742+0.1i}$. This value of ${\displaystyle c}$ lies inside the period 1 component (the main cardioid) of ${\displaystyle M}$, the Mandelbrot set, but near its boundary. The Julia set is connected because ${\displaystyle c\in M}$. The violet tinted points are attracted by infinity unter the iteration, and for the green points the attractor is the single complex number ${\displaystyle z}$ that satisfies ${\displaystyle z=z^{2}+c}$ and lies in the main cardioid of ${\displaystyle M}$.
日付	2008年4月2日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Georg-Johann Lay
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For definition of ${\displaystyle E_{n},\!\,\sigma _{n},\Sigma _{n}(z),h_{a}(x),w_{a}(x)}$ see Visualising Julia sets and the helper functions.

${\displaystyle {\begin{aligned}n&=5000\\K&=E_{n}+2.2\sigma _{n}\\J&=\ln(\delta +\Sigma _{n}(z))-K\\V_{1}&={\begin{cases}h_{0.6}(J)&,{\text{ if }}z\notin A(\infty ){\text{ or }}J>0\\h_{0.09}(J)&,{\text{ else }}\end{cases}}\\V_{2}&=1-(1-V_{1})^{2}\\V_{3}&=0.7(1-w_{7.5}(\Sigma _{n}(z)))\\V&={\begin{cases}1-(1-V_{2})(1-V_{3})&,{\text{ if }}z\notin A(\infty )\\V_{2}&,{\text{ else }}\end{cases}}\\H&={\begin{cases}0.3&,{\text{ if }}z\notin A(\infty )\\0.75&,{\text{ else }}\end{cases}}\\\mathrm {color} &=\operatorname {HSV} (H,1-V,V)\end{aligned}}}$

${\displaystyle V_{1}}$ is sufficient to show the Julia set. ${\displaystyle V_{2}}$ stresses the bright parts. ${\displaystyle V_{3}}$ serves to shade the Fatou set (green) and is "merged" with ${\displaystyle V_{2}}$ to ${\displaystyle V}$, the brightness. The hue ${\displaystyle H}$ is set according to the basin of attraction. There are two basins for this ƒ: one belonging to the attractor ∞.

        int basin = getBasin (z);

        K = EX+2.3*sigma; 
        X = log(ss) - K;

        if (basin == 0 || X > 0)
            v = hfunc(X, .6);
        else
            v = hfunc(X, .09);
        
        v = 1-pow(1-v,2);

        double x;
        if (abstand2 (o, _0) < 10)
        {
            x = (bfunc (15, ss));
            
            x = 0.7*(1-x);
            v = 1-(1-v)*(1-x);
            return hsv2rgb (0.3, 1-v, v);
        }    
        else
        {
            return hsv2rgb (0.75, 1-v, v);
            
            iv = (-.1+JCOLORS) * v;
        }

        color.index = iv;

        return color;
    }
}