ベルヌーイ分布

テンプレート:出典の明記 テンプレート:Expand English テンプレート:確率分布 ベルヌーイ分布（テンプレート:Lang-en-short）とは、数学において、確率 テンプレート:Mvar で テンプレート:Math を、確率 テンプレート:Math2 で テンプレート:Math をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイに因んでつけられた名前である。

テンプレート:Mvar をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、確率質量関数は

$P(X=1)=p,P(X=0)=q=1-p$

である。これを

$P(X=k)=p^k(1-p{)}^{1-k}(k=0,1)$

と一括することもできる。確率変数 テンプレート:Mvar の平均は テンプレート:Mvar, 分散は テンプレート:Math2 である。 ベルヌーイ分布は指数型分布族の一つである。

関連項目

• ベルヌーイ試行
• ベルヌーイ過程
• 二項分布

脚注

テンプレート:確率分布の一覧