ベンチュリ

ベンチュリ（テンプレート:Lang-en-short）は、流体の流れを絞ることによって、流速を増加させて、低速部にくらべて低い圧力を発生させる機構である。イタリアの物理学者テンプレート:仮リンクにちなむ。ベンチュリ効果を応用した管をベンチュリ管（テンプレート:En）、計測器をベンチュリ計（テンプレート:En）という。

連続の式から、流量が一定のとき流れの断面積を狭くすると流速は増加する。流体が非圧縮性であるとき、すなわち密度が一定であるとき、右の図で

v_{2} = \frac{A_{1}}{A_{2}} v_{1}

となる。

ベルヌーイの定理から流速が高くなると圧力は低くなる。液体を扱う場合として、ガソリンを吸入するエンジンのキャブレター、霧吹き、エアブラシ等に使われている。

テンプレート:-

ベンチュリ計による流量の計測

ベンチュリ管は流量の計測にも用いられる（ベンチュリ計）。流量の計測では絞る前の部分（図の点"1"）と絞り部（図の点"2"）の圧力を測定し、各断面の断面積が既知であるなら、連続の式とベルヌーイの定理から理論的に流量が求められる。

ここで、流体は非圧縮性で密度は ρ = 一定とし、定常流とする。絞る前の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A₁ , v₁ , p₁ , z₁ 、絞り部の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A₂ , v₂ , p₂ , z₂ 、流量をQ 、重力加速度をg とすると、ベルヌーイの定理より次の式が成り立つ。

\frac{p_{1}}{ρ} + \frac{{v_{1}}^{2}}{2} + g z_{1} = \frac{p_{2}}{ρ} + \frac{{v_{2}}^{2}}{2} + g z_{2}

連続の式より成り立つ

Q = A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2} \Rightarrow v_{1} = \frac{Q}{A_{1}}, v_{2} = \frac{Q}{A_{2}}

を代入し、また管路が水平とすればz₁ = z₂ であり、点1と点2での差圧を

h = \frac{p_{1} - p_{2}}{ρ g}

と置けば、理論的な流量Q は次のようになる。

Q = \frac{A_{2}}{\sqrt{1 - (A_{2} / A_{1})^{2}}} \sqrt{2 g h}

実用上は、慣性力や粘性によるエネルギー損失が起こるので、実用的な流量を求める式として次のようになる。

Q = C \frac{A_{2}}{\sqrt{1 - (A_{2} / A_{1})^{2}}} \sqrt{2 g h}

ここで、C は流量係数と呼ばれ、一般的には C = 0.96～0.99 となる^[1]。流量係数には計算の便宜上から

Q = K \sqrt{h}

　ただし　

K = \frac{A_{2}}{\sqrt{1 - (A_{2} / A_{1})^{2}}} \sqrt{2 g}

となるK も用いられることがある。

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