ミルナー予想
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テンプレート:For テンプレート:要改訳 数学において、ミルナー予想(Milnor conjecture)は、標数が 2 以外の一般の体 F のミルナーのK-理論 (mod 2) の論文 テンプレート:Harvs により提示された。この理論は、係数を Z/2Z に持つ F のガロアコホモロジー、同じことであるがエタールコホモロジーに依拠している。本予想は、テンプレート:Harvs で証明された。
定理のステートメント
F を標数が 2 でない体とすると、すべての n ≥ 0 に対し、同型
が成り立つ。ここに K はテンプレート:仮リンク(Milnor ring)を表す。
証明について
この定理のウラジーミル・ヴォエヴォドスキー(Vladimir Voevodsky)による証明は、ヴォエヴォドスキー自身、テンプレート:仮リンク(Alexander Merkurjev)、テンプレート:仮リンク(Andrei Suslin)、テンプレート:仮リンク(Markus Rost)、テンプレート:仮リンク(Fabien Morel)、テンプレート:仮リンク(Eric Friedlander)、他の多くのアイデアを使っている。アイデアは、テンプレート:仮リンク(motivic cohomology)（代数多様体の特異コホモロジー論の代用物のようなもの）とテンプレート:仮リンクとの新しい融合理論を含んでいる。
一般化
2 を除く素数に対するこの結果の類似は、ブロック・加藤の予想(Bloch–Kato conjecture)として知られていた。ヴォエヴォドスキーとマーカス・ロストの論文は、2009年にこの予想を完全に証明し、現在はノルム剰余同型定理として知られている。