ラザルス・フックス

テンプレート:Infobox scientist ラザルス・イマヌエル・フックス（Lazarus Immanuel Fuchs、1833年5月5日 - 1902年4月26日）は、ユダヤ系ドイツ人の数学者で、線型微分方程式の分野における重要な研究により貢献した。

生涯

ラザルスはポズナン大公国のモスキン(Moschin、現在の名はモシナ Mosina)で生まれ、ドイツ帝国のベルリンで亡くなった。テンプレート:仮リンクのシェーネベルクに埋葬された。セクションHにある墓は保存され、ベルリンの名誉墓碑のリストに入っている。

フックスはテンプレート:仮リンク、フックス関数、テンプレート:仮リンクの名祖である。 線型微分方程式

$y^{″}+p(x)y^{\prime }+q(x)y=0$

の特異点aは、pとqが点aの周りで有理型で、かつ多くとも1か2の位数の極をそれぞれ持つならば、フックシアンと呼ばれる。 テンプレート:仮リンクによると、この条件は、特異点のテンプレート:仮リンクに対する必要十分条件、すなわち、

$y_j=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_{j,n}(x-x_0{)}^{n+{\sigma }_j},a_0\ne 0j=1,2.$

という2つの線型独立な解の存在を保証するための必要十分条件である。ここで、指数${\sigma }_j$は微分方程式により決定することができる。${\sigma }_1-{\sigma }_2$が整数の場合には、この公式は修正する必要がある。

別のよく知られたフックスによる結果はフックスの条件であり、それは次の非線型微分方程式

$F(\frac{dy}{dz},y,z)=0$

に対し、動く特異点が自由であるための必要十分条件のことである。

ラザルスは、同じくドイツの数学者であるテンプレート:仮リンクの父親である。

有名な著作物

• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen, Göttingen 1881.
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen, Berlin 1901.
• Gesammelte Werke, Hrsg. von Richard Fuchs und Ludwig Schlesinger. 3 Bde. Berlin 1904–1909.

外部リンク

• テンプレート:Cite journal
• G. B. Mathews (1902) Lazarus Fuchs Nature 66:156,7 (#1702).
• テンプレート:MacTutor
• テンプレート:MathGenealogy