ランダウ・ラマヌジャンの定数

テンプレート:出典の明記 ランダウ・ラマヌジャンの定数（Landau-Ramanujan constant）は、数論で現れる数学定数の1つである。

十分に大きい x に対して、x 以下の自然数のうち、2つの平方数の和で表されるものの割合はおおよそ

$x/\sqrt{\ln (x)}$

に比例する。この事実はエトムント・ランダウとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンがそれぞれ独立に発見した。より正確には N( x ) を x 以下の自然数で2つの平方数の和で表されるものの個数とすると、極限

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{N(x)\sqrt{\ln (x)}}{x}$

が存在してその値はおよそ 0.76422365358922066299069873125 である（テンプレート:OEIS）。この極限値をランダウ・ラマヌジャンの定数という。

関連項目

• 二個の平方数の和

外部リンク

• テンプレート:MathWorld