リサジュー図形
リサジュー曲線 (Lissajous curve) とは、互いに直交する二つの単振動を合成して得られる平面図形のこと。“リサージュ”と表記されることもある[1][2]。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比が無理数の場合は閉曲線にはならず、軌道は有限の平行四辺形領域を稠密に埋める。
1855年にフランスの物理学者ジュール・アントワーヌ・リサジュー (J.A. Lissajous, 1822年-1880年) が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について1815年にテンプレート:仮リンク (Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、バウディッチ曲線（ボウディッチ曲線）と呼ばれることもある。
オシロスコープをX-Y入力モードに設定して、各入力に上記の x, y を入力するとリサジュー波形を観測することができる。
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リサジュー曲線は、周波数の測定に用いられることが多く、基準波を横軸に、被測定波を縦軸に入力すると、上下に描かれた山の数と、左右に描かれた山の数が、基準波と被測定波の周波数比となって現れる。これを基に周波数を測定することが出来る。この周波数測定法を、比較法という。
また、お互いの信号の位相が安定しないと曲線は常に変化を繰り返す為、複数のモーターの位相合わせ、ICなどの信号の同期合わせ、テープレコーダーのアジマス調整などにも利用されている。テンプレート:-
具体例
以下の例は テンプレート:Math で テンプレート:Math , 奇数 テンプレート:Math, 偶数 テンプレート:Math の例である。
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テンプレート:Math2 (1:2) -
テンプレート:Math2 (3:2) -
テンプレート:Math2 (3:4) -
テンプレート:Math2 (5:4)
<graph mode="interactive"> {
"width": 450,
"height": 400,
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{
"name": "point",
"init": 0,
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},
{
"name": "r",
"init": [1,1],
"streams": [
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"type": "@w:wheel",
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}
]
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"name": "array",
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"field": "c",
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{"type": "cross"},
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"type": "formula",
"field": "y",
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}
]
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{"name": "w","values": [0,1]}
],
"marks": [
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"type": "line",
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},
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{
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"field": "c",
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}
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