光度距離

光度距離 (こうどきょり、テンプレート:Lang-en) とは、天体の絶対等級とみかけの等級から定まる距離の指標のひとつ。

定義

ある天体の光度を $L$ 、フラックス（輝度）を $ℓ$ とするとき、関係式テンプレート:Indent により定義される距離の次元を持つ量 $d_{L}$ をその天体の光度距離と呼ぶテンプレート:Sfn テンプレート:Sfn。あるいは同じことだが、天体の絶対等級を $M$ 、見かけの等級を $m$ とするとき、その天体の光度距離 $d_{L}$ (パーセクを単位とする) はテンプレート:Indent により定義されるテンプレート:Sfn。

近傍（低赤方偏移）の宇宙においては光度距離はその天体までの物理的な距離に一致するものの、遠方（高赤方偏移）においては宇宙膨張のために光度距離は物理的な距離（共動距離）とは一致しなくなるテンプレート:Sfn。

天体の光度距離 $d_{L}$ と共動距離 $x$ はテンプレート:Indent という関係にあるテンプレート:Sfn。ここに $S_{K}$ は宇宙の曲率 $K$ から定まる関数テンプレート:Indent であるテンプレート:Sfn。共動距離 $x$ は赤方偏移 $z$ と、 $H (z)$ をハッブルパラメータとしてテンプレート:Indent という関係にあるテンプレート:Sfn。これによって天体の光度距離 $d_{L}$ を赤方偏移 $z$ の関数とみなすことができ、それをプロットしたグラフはハッブル図として知られているテンプレート:Sfn。この関数関係 $d_{L} (z)$ はハッブルパラメータ $H (z)$ を通じて宇宙の膨張則に依存しており、ここから宇宙論パラメータの制限を得ることができるテンプレート:Sfn。