同変K理論

数学において、同変代数的K理論（どうへんだいすうてきKりろん、テンプレート:Lang-en-short）は、ダニエル・キレンのQ-構成を通して、テンプレート:仮リンクを持つ代数的スキーム X 上のテンプレート:仮リンクの圏 ${Coh}^{G} (X)$ に付随する代数的K-理論である。同変代数的 K-理論は、定義により、

K_{i}^{G} (X) = π_{i} (B^{+} {Coh}^{G} (X))

である。特に、 $K_{0}^{G} (C)$ は、 ${Coh}^{G} (X)$ のグロタンディーク群である。この理論は、1980年代にテンプレート:仮リンクテンプレート:En により開発された^[1]。特に、彼は局所化定理のような基本的の同変類似を証明した。

同じことであるがテンプレート:Citation needed、 $K_{i}^{G} (X)$ はテンプレート:仮リンク $[X / G]$ 上の連接層の圏の $K_{i}$ として定義される（よって、同変 K-理論は、テンプレート:仮リンクの特別な場合である）。

レフシェッツ不動点定理は、同変（代数的）K-理論の設定でも成立するテンプレート:Sfn。

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