奇偶転置ソート

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テンプレート:Infobox algorithm

奇偶転置ソート（きぐうてんちソート、テンプレート:Lang-en-short）は、ソートのアルゴリズムの一つで、バブルソートを改良したもの。バブルソートではスキャンを一方向に順次行うのに対し、奇偶転置ソートでは組ごとに行う。

バブルソートと同じく安定な内部ソートで、最悪の場合で時間計算量はO(n2)である。

組の比較は互いに独立であるため、バブルソートとは異なり、並列動作が可能である。 そのため、ハードウェアで隣り合う組の比較を同時に処理すれば、常に (n-1) ステップで処理が完了する。 ただし、ソートの対象が多いと必要とするリソースが大きくなり、実用的ではない。

アルゴリズム

奇偶置換ソートは、奇数番目とその次の偶数番目を組 (組1) にして比較／交換した後、偶数番目とその次の奇数番目を組 (組2) にして比較／交換することを繰り返すアルゴリズムである。

組1
（1番目と2番目を比較、3番目と4番目を比較、5番目と6番目を比較、…）の後に
組2
（2番目と3番目を比較、4番目と5番目を比較、6番目と7番目を比較、…）を行う。

これを繰り返す。

実装例

1番目の位置を表す添字が 0 になっているのはC言語の仕様である。 

double data[N] = {値1, 値2, 値3, ..., 値N} ;
bool changed ;
do
  {
  changed = false ;
  for (int i=0 ; i<N-1 ; i+=2)　/* 組1 */
    if (data[i] > data[i+1])
      {
      swap (&data[i], &data[i+1]) ;
      changed = true ;
      }
  for (int i=1 ; i<N-1 ; i+=2) /* 組2 */
    if (data[i] > data[i+1])
      {
      swap (&data[i], &data[i+1]) ;
      changed = true ;
      }
  }
  while (changed) ;

動作例

8,4^ のような表記は比較されるデータの組を示す。

初期データ: 8,4,3,7,6,5,2,1

時間 置換前の状態 組 置換個数 置換後の状態
1 8,4^,3,7^,6,5^,2,1^ 組1 3 4,8,3,7,5,6,1,2
2 4,8,3^,7,5^,6,1^,2 組2 3 4,3,8,5,7,1,6,2
3 4,3^,8,5^,7,1^,6,2^ 組1 4 3,4,5,8,1,7,2,6
4 3,4,5^,8,1^,7,2^,6 組2 2 3,4,5,1,8,2,7,6
5 3,4^,5,1^,8,2^,7,6^ 組1 3 3,4,1,5,2,8,6,7
6 3,4,1^,5,2^,8,6^,7 組2 3 3,1,4,2,5,6,8,7
7 3,1^,4,2^,5,6^,8,7^ 組1 3 1,3,2,4,5,6,7,8
8 1,3,2^,4,5^,6,7^,8 組2 1 1,2,3,4,5,6,7,8

交換回数:3+3+4+2+3+3+3+1=22（バブルソートと同じ）

外部リンク

テンプレート:ソート テンプレート:Computer-stub

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