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…hort|''Mandelbrot set''}} ）は、 [[充填ジュリア集合]]に対する指標として提唱された[[集合]]である。[[数学者]][[ブノワ・マンデルブロ]]の名に因む。 * [[ブノワ・マンデルブロ]] …

…ると、計測される海岸線の長さは おおよそ L(G)=MG^1-D となる。ここで、''D'' はフラクタル次元である<ref>[[ブノワ・マンデルブロ]], 1967, ''How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity an …

[[ブノワ・マンデルブロ]]は、ワイエルシュトラス関数を一般化した次のワイエルシュトラス・マンデルブロ関数 …

…~kawahira/courses/mandel.pdf マンデルブロー集合]</ref>、その名はこの集合の研究に深く取り組んだアメリカの数学者[[ブノワ・マンデルブロ]]にちなんで付けられた<ref>{{Cite book| 和書| author = 西沢清子ら| title = フラクタルと数の世界| year… …

** 日本語訳　[[ブノワ・マンデルブロ]]『禁断の市場　フラクタルでみるリスクとリターン』　[[高安秀樹]]監訳　[[東洋経済新報社]]　2008年　ISBN 978-4-492-65417 …

数学者[[ブノワ・マンデルブロ|マンデルブロ]]は表面粗さと[[フラクタル次元]]の関連性について指摘した<ref name=Outeretal1995>{{cite journal …

…oM"/>。ハウスドルフ測度とそれを使った幾何学の数学的成果の多くはベシコビッチによって与えられた{{Sfn|ファルコナー|1989|p=v}}。[[ブノワ・マンデルブロ]]は「ハウスドルフが標準的でない次元の父であったのに対し、ベシコビッチは、その母であった」と評している{{Sfn|マンデルブロ |2011|p=266 [[フラクタル]]の提唱者である[[ブノワ・マンデルブロ]]自身のフラクタルの定義は、ハウスドルフ次元が位相次元よりも高い集合（図形）がフラクタルとされる{{Sfnm|山口|1986|1p=149|マンデルブ …

…ントル集合'''、'''カントルの三進集合'''とも表記される{{Sfn|アリグッドほか|2012|p=166}}。フラクタル概念の生みの親である[[ブノワ・マンデルブロ]]は、[[位相次元]]が 0 の図形をダスト（塵）と呼び、カントール集合のことは'''カントール・ダスト'''や'''カントールのフラクタルダスト'' …

…me]], or rate of [[information entropy]] production, of a [[system]]. -->[[ブノワ・マンデルブロ]]は、彼の著書『多重フラクタルと[[ピンクノイズ|1/''f''ノイズ]] (Multifractals and 1/''f'' noise)』で[[ * [[ブノワ・マンデルブロ|Mandelbrot, Benoît]], ''Multifractals and 1/f noise''. Springer Verlag. Feb …

…ーク]]と[[:en:Tien-Yien Li|リー・ティエンイエン]]によりカオスと呼ばれるようになった。また、[[マンデルブロ集合]]で有名な[[ブノワ・マンデルブロ]]などにより研究が進んだ。 …

…存在・発散性の問題は古くから議論されていたが、膨大な計算量を必要とするその全容解明には[[コンピュータ]]の計算速度の発達を待つ必要が有った。特に[[ブノワ・マンデルブロ]]はある種の複素数列でのこの問題の挙動について研究し、[[フラクタル]]性・[[自己相似]]性といわれる非常に奇妙な振る舞いを持つ[[マンデルブロ集合 …

…chelier, Louis. "Théorie de la Speculation," Paris, 1900.</ref>。バシュリエの研究は[[ブノワ・マンデルブロ]]や[[ポール・サミュエルソン]]により現代的な形式に定式化された<ref>{{Citation …

* 1975年 — [[ブノワ・マンデルブロ]]が[[フラクタル]]に関する論文、「Les objets fractals, forme, hasard et dimension」を提出する。 …