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離散群<math>G</math>が従順であるとは、空でない有限部分集合の列<math>\{ S_n \}</math>が存在して、任意の元<math>g… …

…かの）構成法が与えられたときの、その環（ふつうは[[作用素環]]あるいはもっと一般の[[バナハ代数]]）を総称して呼ぶものである。そういった環は、[[離散群|位相を抜きにして考えた群]]に対する[[群環]]と同じような働きを果たす。 以下、{{math|'''C'''[''G'']}} は[[離散群]] {{mvar|G}} の[[群環]]とする。 …

* Selberg予想の部分的解決。その結果として[[離散群]]論と[[保型関数]]論に大きな貢献を齎した。 …

ベーテ格子は[[フックス群]](Fuchsian group)といった双曲的な[[リー群]]の[[離散群|離散部分群]]として現れる。それ故、ベーテ格子は[[格子_(数学) #リー群における格子|リー群における格子]]の意味でも格子である。 …

*任意の[[離散群]]は局所コンパクトである。したがって局所コンパクト群の理論は通常の群の理論を含む。任意の群には[[離散位相]]を与えることができるからである。 …

[[Category:離散群]] …

…えることができ、それにより位相群に対する結果を任意の群に対して適用することができる。実際、代数学で研究されてきた通常の非位相群について、解析学的に[[離散群]]として言及することがある。これはいくつかの場合において実際に有効に応用されており、例えば、[[ポントリャーギン双対]]などが得られている。0-次元[ …

…は{{仮リンク|クライン群|en|Kleinian group}}と呼ばれている {{math|PSL{{sub|2}}('''C''')}} の[[離散群|離散部分群]]の自然なクラスとして、研究された。 …

{{main|格子 (数学)|離散群}} '''離散群'''とは[[離散位相]]を備えた[[群 (数学)|群]]のことであり、この位相により[[位相群]]となる。また、ある位相群の'''離散部分群'''とは …

[[離散群]](discrete group) G に対し、BG は、大まかには、[[連結空間|弧状連結]]な[[位相空間]] X であり、X の[[基本群]]が [[無限巡回群|無限巡回]]である G の例は、X として[[円 (数学)|円]]の例がある。G が[[離散群]](discrete group)のとき、X に付く条件を特定する方法は、X の[[普遍被覆]] Y が[[可縮]]であることである。この場合、射影写 …

:[[金井雅彦]]：[[離散群]]作用の[[剛性]]に関する研究業績 …

幾何学的群論は、群を[[自由群]]の[[商群|商]]として説明する[[群の表示]]の解析を通じて[[離散群]]の性質を主に研究した'''{{仮リンク|組合せ群論|en|combinatorial group theory}}'''から生まれた。この分野は、1 …

…ることに使われる。伊原のゼータ函数は、最初、1960年代に[[伊原康隆]]により、2 × 2 [[p-進数|''p''-進]][[特殊線型群]]の[[離散群|離散部分群]](discrete subgroups)の脈絡の中で定義された。[[ジャン＝ピエール・セール]](Jean-Pierre Serre)は …

[[ポントリャーギン双対性]]により可換コンパクト群の例がたくさん与えられる。これらは可換[[離散群]]と双対である。 …

:離散群 {{mvar|G}} が与えられたとき、ヒルベルト空間 {{math|''l''{{sub|2}}''G''}} とその上の作用素たち {{math| …

…wa number)に関連している。玉河数は、G('''Q''') を G(A) へ関連付ける体積測度で、言わば、どのようにして G(A) の中の[[離散群]]である G('''Q''') を G(''A'') の中にあるのかということを測る数値である。{{仮リンク|玉河数についてのヴェイユの予想|en|W …