知覚量子化器

知覚量子化器（perceptual quantizer、PQ）は、SMPTE ST 2084としてSMPTEが公開した、SDRで使用されているガンマ曲線と置き換えることでHDR表示を可能とする伝達関数である。この伝達関数を使用すると、最大10,000 cd/m²、最小0.0001 cd/m²までの輝度レベルを表現することができる。ドルビーによって開発され、SMPTEによって2014年に標準化され、ITUによっても2016年にRec. 2100として標準化された。ITUはPQないしHLGをHDR-TVの伝達関数として指定している。PQはHDRビデオ形式（ドルビー・ビジョン、HDR10およびHDR10+など）の基礎であり、HDR静止画フォーマットでも使われている。

PQはテンプレート:仮リンクについてのヒトの視覚を基礎とした伝達関数であり、12ビットで目に見える擬似輪郭が発生しないようにできる。ガンマ曲線を10,000 cd/m²まで拡張するには15ビットが必要とされる。

技術的詳細

PQ EOTF（電気光伝達関数）を以下に示す：

$F_D=EOTF[E^{\prime }]=10000{\left(\frac{max[(E{\text{'}}^{1/m_2}-c_1),0]}{c_2-c_3\cdot E{\text{'}}^{1/m_2}}\right)}^{1/m_1}$

PQの逆EOTFは次の通り：

$E^{\prime }=EOT{F}^{-1}[F_D]={\left(\frac{c_1+c_2\cdot Y^{m_1}}{1+c_3\cdot Y^{m_1}}\right)}^{m_2}$

ここで

• $E^{\prime }$ は、$[0,1]$の範囲の非線形信号
• $F_D$ は、cd/m²で表した表示輝度
• $Y=F_D/10000$ は、範囲[0:1]に正規化された線形の表示値（$Y=1$は10,000 cd/m²のピーク輝度を表す）
• $m_1=\frac{2610}{16384}=\frac{1305}{8192}=0.1593017578125$
• $m_2=\frac{2523}{4096}*128=\frac{2523}{32}=78.84375$

• $c_1=\frac{3424}{4096}=\frac{107}{128}=0.8359375=c_3-c_2+1$
• $c_2=\frac{2413}{4096}*32=\frac{2413}{128}=18.8515625$
• $c_3=\frac{2392}{4096}*32=\frac{2392}{128}=18.6875$

関連項目

• 伝達関数
• ハイダイナミックレンジ