積公式

テンプレート:About テンプレート:Confuse テンプレート:Algebra-stub 数学の代数的整数論における積公式（せきこうしき、テンプレート:Lang-en-short）は、与えられた数体における全ての絶対値を結びつけるものである。

有理数体 テンプレート:Mathbf に対しては、$$\prod _p|x{|}_p=1(\mathrm{\forall }x\in {\mathbb{Q}}^{*})$$ となるテンプレート:Efn2という意味において積公式が成り立つ。ただし、上記の積は テンプレート:Mvar が任意の素数または [[無限|テンプレート:Math]] を亙る範囲でとるものとし、各 テンプレート:Math は テンプレート:Mvar が素数のとき [[p進付値|テンプレート:Mvar-進絶対値]]、テンプレート:Math のとき通常の絶対値を表すものとする。上記の式は自然な仕方で代数体へ一般化することができる。

外部リンク

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