INTLAB

テンプレート:Infobox Software

INTLAB (Interval Laboratory) はS.M. RumpがMATLAB/GNU Octaveで開発した区間演算ライブラリである^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]。Windows、Linux、macOSに対応している。

バージョン履歴

12/30/1998 公開
03/06/1999 Version 2
11/16/1999 Version 3
- 03/07/2002 Version 3.1
12/08/2002 Version 4
- 12/27/2002 Version 4.1
- 01/22/2003 Version 4.1.1
- 11/18/2003 Version 4.1.2
04/04/2004 Version 5
- 06/04/2005 Version 5.1
- 12/20/2005 Version 5.2
- 05/26/2006 Version 5.3
- 05/31/2007 Version 5.4
- 11/05/2008 Version 5.5
05/08/2009 Version 6
12/12/2012 Version 7 (このバージョンから有償になる)
- 06/24/2013 Version 7.1
05/10/2014 Version 8
01/22/2015 Version 9 (このバージョンからGNU Octaveに対応)
- 12/07/2016 Version 9.1
05/29/2017 Version 10
- 07/24/2017 Version 10.1
- 12/15/2017 Version 10.2
01/07/2019 Version 11
03/06/2020 Version 12

主な機能

数値線形代数
- 連立方程式・固有値問題の求解と最小二乗法^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]
- 正定値対称性の判定^[6]
- ヘッセ行列^[1]^[2]^[4]
- 勾配 (ベクトル解析)^[1]^[2]^[4]
求根アルゴリズム^[1]^[4]^[5]
アフィン演算 (en)^[1]^[7]
常微分方程式の数値解法 (2018年9月にリリースされた version 11 から搭載された機能で、AWA toolbox と Taylor model toolbox の二つがある)^[1]^[4]^[8]
自動微分^[1]^[2]^[4]^[5]^[9]
最適化問題^[1]^[2]^[4]
数値積分^[1]^[4]
高速フーリエ変換^[1]
ガンマ関数^[10]

主な活用事例

VERSOFT (MATLABで開発されたライブラリ)^[11]
INTSOLVER (大域最適化問題を解くためのライブラリ)^[12]
SIAM 10 $\times$ 10-digit challenge の求解^[2]^[13]

INTLABが引用している主な文献

INTLABが引用している主な文献一覧はContents.mに掲載されている。

S.M. Rump: Fast and Parallel Interval Arithmetic, en:BIT Numerical Mathematics 39(3), 539-560, 1999.
S. Oishi, S.M. Rump: Fast verification of solutions of matrix equations, en:Numerische Mathametik 90, 755-773, 2002.
T. Ogita, S.M. Rump, and S. Oishi. Accurate Sum and Dot Product, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26(6):1955-1988, 2005.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi. Fast High Precision Summation. Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA), IEICE, 1(1), 2010.
S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466-3502, 2009.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation I: Faithful Rounding. en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(1): 189-224, 2008.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation II: Sign, K-fold Faithful and Rounding to Nearest. en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(2):1269-1302, 2008.
S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466-3502, 2009.
S.M. Rump. Accurate solution of dense linear systems, Part II: Algorithms using directed rounding. en:Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242:185-212, 2013.
S.M. Rump. Verified Bounds for Least Squares Problems and Underdetermined Linear Systems. en:SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33(1):130-148, 2012.
S.M. Rump: Improved componentwise verified error bounds for least squares problems and underdetermined linear systems, Numerical Algorithms, 66:309-322, 2013.
R. Krawzcyk, A. Neumaier: Interval slopes for rational functions and associated centered forms, en:SIAM Journal of Numerical Analysis 22, 604-616 (1985)
S.M. Rump: Expansion and Estimation of the Range of Nonlinear Functions, en:Mathematics of Computation 65(216), pp. 1503-1512, 1996.

開発協力者

出典

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外部リンク

テンプレート:Linear algebra

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↑ ^3.0 ^3.1 Moore, R. E., Kearfott, R. B., & Cloud, M. J. (2009). Introduction to Interval Analysis. SIAM.
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↑ テンプレート:Cite journal
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↑ L.B. Rall: Automatic Differentiation: Techniques and Applications, Lecture Notes in Computer Science 120, Springer, 1981.
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↑ Rohn, J. (2009). VERSOFT: verification software in MATLAB/INTLAB.
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↑ Bornemann, F., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). The SIAM 100-digit challenge: a study in high-accuracy numerical computing. SIAM.

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[9] L.B. Rall: Automatic Differentiation: Techniques and Applications, Lecture Notes in Computer Science 120, Springer, 1981.

[10] テンプレート:Cite journal

[11] Rohn, J. (2009). VERSOFT: verification software in MATLAB/INTLAB.

[12] Montanher, T. M. (2009). Intsolver: An interval based toolbox for global optimization. Version 1.0.

[13] Bornemann, F., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). The SIAM 100-digit challenge: a study in high-accuracy numerical computing. SIAM.

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