不純物半導体

シリコン(Si)中にリン(P)がドーピングされたN型半導体。

シリコン(Si)中にホウ素(B)がドーピングされたP型半導体。

不純物半導体（ふじゅんぶつはんどうたい）または外因性半導体（がいいんせいはんどうたい）とは、純粋な真性半導体に不純物（ドーパント）を微量添加（ドーピング）した半導体のこと。ドーピングする元素により、キャリアがホール（正孔）のP型半導体と、キャリアが電子のN型半導体に分類される。

N型とP型のどちらになるかは、不純物元素の原子価、その不純物によって置換される半導体の原子価によって決まる。 例えば原子価が4であるケイ素にドーピングする場合、原子価が5であるヒ素やリンをドーピングした場合がN型半導体、原子価が3であるホウ素やアルミニウムをドーピングした場合がP型半導体になる。

性質

電荷中性の条件

伝導帯の電子濃度を テンプレート:Mvar、価電子帯の正孔濃度を テンプレート:Mvar、イオン化したドナー濃度を テンプレート:Mvar、イオン化したアクセプター濃度を テンプレート:Mvar とすると、以下の電荷中性の条件が成り立つ。

$n+N_A=p+N_D$

キャリア密度

ドーピングした不純物が全てイオン化している場合を考える。非縮退半導体の伝導帯の電子濃度 テンプレート:Mvar、価電子帯の正孔濃度 テンプレート:Mvar、真性キャリア密度 テンプレート:Mvar との間には以下の関係が成り立つ。

$np=n_i^2$

これと電荷中性の条件から、キャリア濃度は以下のように与えられる。

$n=\frac{N_D-N_A}{2}+\sqrt{{\left(\frac{N_D-N_A}{2}\right)}^2+n_i^2}$

$p=\frac{N_A-N_D}{2}+\sqrt{{\left(\frac{N_A-N_D}{2}\right)}^2+n_i^2}$

例えばアクセプター濃度 テンプレート:Mvar と真性キャリア密度 テンプレート:Mvar が無視できる時の電子濃度は テンプレート:Math となる。同様に、ドナー濃度 テンプレート:Mvar と真性キャリア密度 テンプレート:Mvar が無視できる時の正孔濃度は テンプレート:Math となる。

フェルミ準位

非縮退半導体のフェルミエネルギー テンプレート:Mvar は、真性半導体のフェルミ準位を テンプレート:Mvar とすると次のように表せる。

$E_F=E_i+kT\ln \left(\frac{n}{n_i}\right)=E_i-kT\ln \left(\frac{p}{n_i}\right)$

真性半導体のフェルミ準位 テンプレート:Mvar は、バンドギャップのほぼ中央に位置する。ドナーを増加させて電子濃度 テンプレート:Mvar を増やすとフェルミ準位は上昇し、伝導帯に近づく。逆にアクセプターを増加させて正孔濃度 テンプレート:Mvar を増やすとフェルミ準位は下がり、価電子帯に近づく。

脚注

出典

テンプレート:半導体