Huber損失

$y-f(x)$のHuber損失(緑, $\delta =1$)と二乗誤差損失(青)

Huber損失（テンプレート:Lang-en-short）とは、統計学において、ロバスト回帰で使われる損失関数の一つ。二乗誤差損失よりも外れ値に敏感ではない。1964年に Peter J. Huber が発表した。

定義

Huber損失関数の定義は以下の通り。

$L_{\delta }(a)=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}{a}^2& \text{for }|a|\le \delta ,\\ \delta (|a|-\frac{1}{2}\delta ),& \text{otherwise.}\end{array}$