切頂二十面体

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切頂二十面体（せっちょうにじゅうめんたい、テンプレート:Lang-en-short）、または切頭二十面体（せっとうにじゅうめんたい）、切隅二十面体（せつぐうにじゅうめんたい）、角切り二十面体（かくぎりにじゅうめんたい）とは、半正多面体の一種で、正二十面体の各頂点を切り落とした立体である。また、一般的なサッカーボールは、この立体に空気を入れて、球に近づけたものである。

性質

表面積: 一辺を $a$ とすると $S = 3 (10 \sqrt{3} + \sqrt{25 + 10 \sqrt{5}}) a^{2} = 3 (10 \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}) a^{2}$
体積: 一辺を $a$ とすると $V = \frac{1}{4} (125 + 43 \sqrt{5}) a^{3}$
外接球半径: 一辺を $a$ とすると $r_{u} = \frac{a}{2} \sqrt{1 + 9 φ^{2}} = \frac{a}{4} \sqrt{58 + 18 \sqrt{5}}$ 　　( $φ$ は黄金比)