速さ

テンプレート:物理量 テンプレート:Physics navigation 物理学の運動学における速さ（はやさ、テンプレート:Lang-en-short）は、速度ベクトルの大きさを指す用語である。各時刻の位置が特定できるような何らかの'もの'があって、その'もの'が時間とともに移動していく場合に、その（道のりとしての）移動距離が時間的に増していく変化のすばやさ（変化率）を表す量である。速度が一定の場合は、単位時間あたりの移動距離である。

速さと速度

物体の位置ベクトルを$𝒓$、時刻を$t$で表すとき、物体の速度 $\frac{d𝒓}{dt}$ に対する 速さ $V$ の定義は以下のとおりである。

速さは、移動の方向（含前後進の別）を考慮しない（問わない）正のスカラー量であり、その次元は、速度と同じく、[距離] ÷ [時間] となる。

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以下、簡単化した例で説明するために、ある物体が一つの直線上を運動する場合を考え、この直線を$x$軸にとることにする。 この場合、時刻が$\mathrm{\Delta }t$だけ増加する間に物体が移動した道のりは、その間の物体の$x$座標の増加分 $\mathrm{\Delta }x$ となる。 ここで、道のりが時間に対して一定の割合(変化率)で増していくときには、（1次元的な）速度は $\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}$ によって表される。

一般には、道のりの時間に対する変化率は一定ではない（落体, 加・減速する乗り物, 飛翔する昆虫などを思い描くとよい.）。その場合には、$x$の 時刻$t$に対する変化を表すグラフを考え、そのグラフの（各時刻における）勾配をもって速度$v$の定義とする。これは、数学的には $x$を$t$で微分した量に他ならない。

$v=\frac{dx}{dt}$

このように、速度が一定でない場合に、ゼロでない時間間隔における比の量 $\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}$ を、$\mathrm{\Delta }t$の間の平均速度と称する。

ここにおいて、速度の絶対値を速さ $V$、平均速度の絶対値を平均の速さ $\overline{V}$ とする。

$V=\left|\frac{dx}{dt}\right|$

$\overline{V}=\left|\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}\right|$

以上の例で、速度（平均速度）は符号付きのスカラー量、速さ（平均の速さ）は正のスカラー量になっていることに注意されたい。

単位

速さの単位には次の様なものがある。

• メートル毎秒、（単位記号 m/s）、SI組立単位
• キロメートル毎時、（単位記号km/h）
• マイル毎時、（単位記号mph、mi/h）
• ノット、（単位記号kt、kn）
• マッハ数、（速さを音速で除した、または割った値）
• 真空中の光の速さ（一般的に記号cで表記）で表される自然単位系の1つ）

c = 299 792 458 m/s（正確に）

重要な単位相互間の変換

1 m/s = 3.6 km/h

1 mph = 1.609 344 km/h

1 knot = 1.852 km/h = 約0.514 m/s

速さの比較

• 一般的なカタツムリの速さ= 0.001 m/s； 0.004 km/h； 0.002 mph (1 ミリメートル毎秒）。
• 一般的な人の歩行の速さ= 1.1 m/s； 4 km/h； 2.5 mph。
• オリンピックの短距離走の速さ（100メートル競走の日本記録）= 10 m/s； 36 km/h； 22 mph。
• フランスオートルートの制限された速さ= 36 m/s； 130 km/h； 80 mph。
• 台北101のエレベーターの速さ= 1010 m/min； 16.7 m/s； 60.6 km/h； 37.6 mph。
• ボーイング747-8型最大航行の速さ= 290 m/s； 1050 km/h； 650 mph； （マッハ0.85）。
• 海面の高さで温度20 °C （293 ケルビン）の乾燥した空気中の音速は343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mph （= マッハ 1 と定義される）。
• 国際航空連盟によって決められた方法での公式最大飛行速さ= 980 m/s； 3,530 km/h； 2,194 mph。
• スペースシャトルが地球へ帰還時の大気圏再突入の速さ= 7,800 m/s； 28,000 km/h； 17,500 mph。
• 地球の平均公転周期の速さ= 29,783 m/s； 107,218 km/h； 66,623 mph。
• 真空中の光の速さ（一般的に記号cで表記）299,792,458 m/s（定義された正式値）。

テンプレート:Lang

「テンプレート:読み仮名」は「テンプレート:Lang、速さ」を意味する英語接頭辞（仮名書きは日本語外来語）。同義の古代ギリシア語 テンプレート:Lang （ラテン文字化:テンプレート:ラテン翻字、タコス）を語源とする。この接頭辞を持つ語には「テンプレート:Lang」（タコメーター）、「テンプレート:Lang」（タコグラフ）などがある。

関連項目

• 速度計
• 加速度
• 単位時間
• 微分
• 運動方程式

参考文献

• リチャード・P・ファインマン、Robert B. Leighton, Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics（ファインマン物理学）、 Volume I, Section 8-2. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1963). ISBN 0-201-02116-1.