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- …任意の画像から同様にして生成されたコラージュも反復すれば原画像を良好に近似するようになる、というコラージュ定理に基づいている。このコラージュ定理は[[フラクタル]]の一種である[[反復関数系]]に関わる定理であり、'''フラクタル圧縮'''の発明者である{{仮リンク|マイケル・バーンズリー|en|Michael *[[フラクタル]] …12キロバイト (453 語) - 2024年9月22日 (日) 09:36
- '''フラクタル次元'''（フラクタルじげん、{{lang-en-short|'''fractal dimension'''}}、''D''）とは、[[フラクタル|フラクタル幾何学]]において、より細かなスケールへと拡大するにつれあるフラクタルがどれだけ完全に空間を満たしているように見えるかを示す統計的な量である …尺度は、形式的に定義されたフラクタルから得られたものである。しかしながら、生命体や現実世界の現象もまたフラクタルの特性を示すのであるから<!--（[[フラクタル#生物とフラクタル]]参照）:ない -->、一連の[[標本 (統計学)|標本]]データのフラクタル次元を記述することは有用であることも多い。この場合のフ …13キロバイト (622 語) - 2023年8月18日 (金) 09:39
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- '''ヒルベルト曲線'''（ヒルベルトきょくせん、''Hilbert curve''）は、[[フラクタル]]図形の一つで、空間を覆い尽くす[[空間充填曲線]]の一つ。[[ドイツ]]の数学者[[ダフィット・ヒルベルト]]が[[1891年]]に考案した<ref [[Category:フラクタル]] …2キロバイト (76 語) - 2022年9月17日 (土) 04:22
- [[画像:burningShip01.png|thumb|バーニングシップ・フラクタル]] …、ミヒャエル・ミヒェリッチュ（Michael Michelitsch）と [[オットー・レスラー|Otto E. Rössler]] が生み出した[[フラクタル]]である。以下の関数を複素c-平面で繰り返して（初期値は ''z'' = 0）、この計算が収束するか発散するかを調べる。 …2キロバイト (147 語) - 2023年1月9日 (月) 09:09
- * [[フラクタル]] * [[高安秀樹]] （1986年） 『フラクタル』, 朝倉書店. …4キロバイト (185 語) - 2017年12月18日 (月) 02:25
- …r=2049443 |year=2004}}</ref>に[[カール・メンガー (数学者)|カール・メンガー]]により発見された[[自己相似]]な[[フラクタル]][[図形]]の一種であり、[[立方体]]に穴をあけたものである。その[[フラクタル次元]]（[[ハウスドルフ次元]]、[[相似次元]]）は <mat * [[フラクタル]]、[[フラクタル幾何]] …4キロバイト (215 語) - 2024年12月15日 (日) 23:52
- …'反復関数系'''（はんぷくかんすうけい、[[英語|英]]: '''Iterated function system'''、'''IFS'''）は[[フラクタル]]の一種であり、一般に2次元のフラクタルの描画や計算に用いられる。IFSフラクタルは自身のいくつかのコピーの和集合から成り、各コピーは関数によって変形 [[Category:フラクタル]] …7キロバイト (232 語) - 2021年3月13日 (土) 14:54
- …拡大すると、このフラクタル図形に類似した「飛び地」のような図形（図左上など）が無数に見られる。また、これらの図形を包含する、発散の遅い領域もやはり[[フラクタル]]の特徴を有しており、螺旋・相似等の多様な図形要素を構成する（[[#拡大イメージ]]参照）。マンデルブロ集合全体は、「飛び地」を含め、[[連結空間|連 * [http://www.bridge1.com/amseq.html Amseq] - マンデルブロ集合（フラクタル）アニメーションを描き出す Mac OS X 用スクリーンセーバー …6キロバイト (310 語) - 2024年10月12日 (土) 12:05
- [[Category:フラクタル]] …2キロバイト (178 語) - 2018年10月19日 (金) 23:30
- …任意の画像から同様にして生成されたコラージュも反復すれば原画像を良好に近似するようになる、というコラージュ定理に基づいている。このコラージュ定理は[[フラクタル]]の一種である[[反復関数系]]に関わる定理であり、'''フラクタル圧縮'''の発明者である{{仮リンク|マイケル・バーンズリー|en|Michael *[[フラクタル]] …12キロバイト (453 語) - 2024年9月22日 (日) 09:36
- 図形においては、ある図形の断片を取ってきたとき、それより小さな断片の形状と図形全体の形状とが相似である場合を指す。このような[[フラクタル]]図形などに代表される形状に関する自己相似は大変有名である。なお、フラクタルが全く幾何学には限られず数学の多様な分野で議論されるものであるように、自己 [[Category:フラクタル]] …6キロバイト (234 語) - 2024年9月22日 (日) 19:29
- '''高木曲線'''（たかぎきょくせん、{{en|Takagi curve}}）は、中点を[[再帰的]]に分割してできる[[フラクタル]]曲線の一種である。[[高木貞治]]が[[1903年]]の論文で「[[連続]]だが至る所で微分不可能な関数」（高木関数）として構成した。 …ath>{\rm T}(x)</math> は、すべての {{Math|''x''}} に対し[[絶対収束]]する。しかし、結果としてできる曲線は[[フラクタル]]となる。 …5キロバイト (306 語) - 2025年1月24日 (金) 03:18
- '''フラクタル次元'''（フラクタルじげん、{{lang-en-short|'''fractal dimension'''}}、''D''）とは、[[フラクタル|フラクタル幾何学]]において、より細かなスケールへと拡大するにつれあるフラクタルがどれだけ完全に空間を満たしているように見えるかを示す統計的な量である …尺度は、形式的に定義されたフラクタルから得られたものである。しかしながら、生命体や現実世界の現象もまたフラクタルの特性を示すのであるから<!--（[[フラクタル#生物とフラクタル]]参照）:ない -->、一連の[[標本 (統計学)|標本]]データのフラクタル次元を記述することは有用であることも多い。この場合のフ …13キロバイト (622 語) - 2023年8月18日 (金) 09:39
- [[画像:Lyapunov fractal 1.png|thumb|繰り返し列 AB の標準的なリアプノフ・フラクタル]] [[画像:Lyapunov fractal 2.png|thumb|繰り返し列 AABAB のリアプノフ・フラクタル]] …3キロバイト (172 語) - 2022年8月30日 (火) 14:11
- …sFunction.svg|300px|right|thumb|ワイエルシュトラス関数(区間 [−2, 2])。 この関数は[[フラクタル]]挙動を示す: スケールを変えると似た構造が現れる(赤色の円)自己相似性をもつ。]] [[Category:フラクタル]] …7キロバイト (514 語) - 2024年10月25日 (金) 06:27
- [[Category:フラクタル]] …2キロバイト (111 語) - 2024年8月5日 (月) 21:02
- …operator}}）とは、[[反復合成写像|反復写像]]の情報にある変換を加えるもので、[[力学系]]や[[統計力学]]、[[量子カオス]]や[[フラクタル]]の振る舞いを研究する上で頻繁に用いられる。 …5キロバイト (211 語) - 2023年7月7日 (金) 10:00
- 8キロバイト (474 語) - 2023年12月8日 (金) 03:34
- カントール関数はカントール集合と密接に関係している。カントール集合は、0次元体積（点の個数）は無限大である一方で1次元体積（長さ）は0であるような[[フラクタル]]であり、その[[フラクタル次元|ハウスドルフ次元]]は <math>D = \log2/\log3</math> である。カントール関数は、カントー [[Category:フラクタル]] …11キロバイト (462 語) - 2022年9月20日 (火) 01:50
- …各種[[形式文法]]、[[L-system]] などがある。L-system は[[カントール集合]]や[[メンガーのスポンジ]]といったある種の[[フラクタル]]の生成に適している。 …2キロバイト (97 語) - 2023年2月27日 (月) 11:59
- …、[[L-system]]（リンデンマイヤー・システム）のような[[再帰|再帰法]]を用いて構成することの出来る、ある[[自己相似|自己相似性]][[フラクタル]]の族に含まれている曲線のことを言う。 [[Category:フラクタル]] …11キロバイト (654 語) - 2025年2月12日 (水) 17:01
- 8キロバイト (670 語) - 2022年8月30日 (火) 11:52