アインシュタインの関係式 (速度論)

テンプレート:For アインシュタインの関係式（アインシュタインのかんけいしき、またはアインシュタイン-スモルコフスキーの関係式）とは物理学、特に速度論における式であり、1905年にアルベルト・アインシュタイン及びテンプレート:仮リンクによって、1906年にテンプレート:仮リンクによってそれぞれ独立に明らかにされたブラウン運動についての関係式である。この方程式の一般形は

$D=\mu k_{\mathrm{B}}T$

と表される。ここで

• テンプレート:Mvar は拡散係数
• テンプレート:Mvar は"移動度"、つまり粒子の熱的なテンプレート:仮リンクと外力との比（ テンプレート:Math ）
• テンプレート:Math はボルツマン定数
• テンプレート:Mvar は絶対温度

である。

この方程式は揺動散逸定理の一つの例でもある。

特別な場合において、次のように書くこともできる。

$D=\frac{{\mu }_q{k}_{\mathrm{B}}T}{q}$ （荷電粒子の拡散における電気的移動度の式）

$D=\frac{k_{\mathrm{B}}T}{6\pi \eta r}$ （レイノルズ数が低い液体中の球粒子の拡散における"ストークス-アインシュタインの式"）

ここで

• テンプレート:Mvar は粒子の電荷
• テンプレート:Mvar は荷電粒子のテンプレート:仮リンク
• テンプレート:Mvar は粘度
• テンプレート:Mvar は球体粒子の半径

である。

脚注

出典

参考文献

• テンプレート:Cite journal
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• テンプレート:Citation
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