ダランベールの原理

テンプレート:混同 テンプレート:出典の明記 テンプレート:Expand English テンプレート:Physics navigation ダランベールの原理（テンプレート:Lang-en）は、1743年にフランスの数学者ジャン・ル・ロン・ダランベールが著書「力学論」において発表した古典力学の原理。

簡単のために一つの質点を考え、その質量を m とする。それに外界から力 F が加わえられ、質点が加速度 d²r/dt² で運動する場合を考える。質点の運動を記述するニュートンの運動方程式は、

$m\ddot{𝒓}=𝑭$

である。これを変形すると

$𝑭-m\ddot{𝒓}=0$

となり、これは質点に作用する外力 F に対し、-md²r/dt² なる力がかかって全体が力のつり合った（平衡した）状態であるとみなすことができる。このように見かけの力 (-md²r/dt²) を仮定することで、運動の問題を力のつり合い（平衡）の問題に帰着させることを、ダランベールの原理という。このとき、見かけの力 -md²r/dt² を慣性力（慣性抵抗とも）と呼ぶ。

この原理は n 個の質点系、質点だけでなく形のある物体（連続した物体）についても成り立つ。

$\sum _i^n({𝑭}_i-m_i\ddot{{𝒓}_i})=0$

関連項目

• 最小作用の原理
• 解析力学