ブロッホ空間

数学の複素解析の分野において、テンプレート:仮リンクの名にちなむブロッホ空間（ブロッホくうかん、テンプレート:Lang-en-short）とは、複素平面におけるある開単位円板 D 上で定義される正則函数 f で

$(1-|z{|}^2)|f^{\prime }(z)|$

が有界であるようなものからなる函数空間のことを言う。$ℬ$ あるいは ℬ と表記される。ブロッホ空間 $ℬ$ は、ノルムを次のように定めたときバナッハ空間となる。

$\Vert f{\Vert }_{ℬ}=|f(0)|+\underset{z\in 𝐃}{\sup }(1-|z{|}^2)|f^{\prime }(z)|.$

これはブロッホノルム（Bloch norm）と呼ばれる。ブロッホ空間の元はブロッホ函数（Bloch function）と呼ばれる。