八十角形

八十角形（はちじゅうかくけい、はちじゅうかっけい、octacontagon）は、多角形の一つで、80本の辺と80個の頂点を持つ図形である。内角の和は14040°、対角線の本数は3080本である。

正八十角形

正八十角形においては、中心角と外角は4.5°で、内角は175.5°となる。一辺の長さが a の正八十角形の面積 S は

S = \frac{80}{4} a^{2} \cot \frac{π}{80} ≃ 509.03399 a^{2}

$\cos (2 π / 80)$ は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。

\cos \frac{2 π}{80} = \cos \frac{π}{40} = \cos 4 . 5^{\circ} = \frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{\frac{5 + \sqrt{5}}{2}}}}

正八十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。