新谷のゼータ函数

数学において、 新谷のゼータ函数(Shintani zeta function) または 新谷のL-函数(Shintani L-function) とはリーマンゼータ函数の一般化である。新谷卓郎(1976)によってはじめて研究された。この関数は特殊な場合として、フルヴィッツのゼータ函数、バーンズのゼータ函数、テンプレート:仮リンクを含む。

定義

(s₁, ..., s_k)で定まる新谷のゼータ函数は次の式で与えられる。

$\sum _{n_1,\dots ,n_m\ge 0}\frac{1}{L_1^{s_1}\cdots L_k^{s_k}},$

ここで、それぞれの L_j は非斉次の (n₁, ... ,n_m)の線形函数である。特殊な場合として、k = 1であるときはバーンズのゼータ函数となる.

参考文献

• テンプレート:Citation
• テンプレート:Citation