標本化

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信号の標本化例。連続信号が緑色の線、サンプリングした離散信号が青色の縦線。

テンプレート:読み仮名またはサンプリングテンプレート:Lang-en-short)とは、連続信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散信号として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う(デジタイズ)場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値(ひょうほんち)という。パルス符号変調などで用いられる。

連続信号に周期Tインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。この場合において、周期の逆数1/Tサンプリング周波数標本化周波数)といい、一般にfsで表す。

周波数帯域幅がfs未満に制限された信号は、fsの2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。

数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数f(t)くし型関数comb(fst)の積になる(fsサンプリング周波数)。 これをフーリエ変換すると、スペクトルは元信号のスペクトルF(ω)が周期fsで繰り返したものになる。 このとき、間隔fsF(ω)の帯域幅より小さいと、ある山と隣りの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる(折り返し雑音)。

関連項目

テンプレート:デジタル信号処理