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{{推論規則}} …>という形式を持った式が与えられると、新しい定数記号''c''について<math>\phi(c)</math>を推論することができるという、妥当な[[推論規則]]のひとつである。この規則は、導入された定数cが、証明にはこれまで用いられてこなかった新しい項でなければならないという制約を有する。 …

…math>\lor</math>」)を加えることができる。もし「P」という[[命題]]が真であれば、「PまたはQ」という命題もまた真である、という[[推論規則]]である。例えば、「ソクラテスは人間である」という命題が真であれば、「ソクラテスが人間であるか、または豚が英仏海峡上空を編隊飛行している」という命題は [[Category:推論規則|*]] …

{{推論規則}} [[推論規則]]としては次のように記述される。 …

…、「<math>P</math>もしくは<math>R</math>」のいずれかが真である場合に、「<math>Q</math>」が真となるという[[推論規則]]である。PもしくはRのうち少なくとも一方が正しく、QであるためにはPとRのうちどちらかが正しければよいから、Qは正しい、ということである。例えば、下 [[Category:推論規則|*]] …

…>」)を加えることができる。もし「P」という[[命題]]が真であり、かつ「Q」という命題が真であれば、「PかつQ」という命題もまた真である、という[[推論規則]]である。例えば、「雨が降っている」という命題が真であり、「私は部屋の中にいる」という命題が真であれば、「雨が降っており、私は部屋の中にいる」という命 [[Category:推論規則|*]] …

…/ref><ref>Moore and Parker</ref><ref>Hurley</ref>は、[[命題論理]]における[[妥当性]]のある[[推論規則]]のひとつである。もし、「PかつQ」とい[[命題]]が真であれば、「P」という命題が真であり、同時に「Q」という命題も真であることを指す。この規則を用 [[Category:推論規則|*]] …

{{推論規則}} …uction''', '''∃I'''）は特定の言明もしくは1つの事例から、汎化的に量化された言明または存在命題に移行することを可能にする、妥当な[[推論規則]]のひとつである。[[一階述語論理]]では、形式的証明における[[存在記号]]（∃）の規則としてしばしば使用される。 …

{{推論規則}} 仮言三段論法は[[古典論理]]の[[演繹]]の[[推論規則]]の1つであり、非古典論理学では採用されないこともある。仮言三段論法は、以下の形式に従う[[妥当性|妥当な]][[論証]]である。 …

{{推論規則}} * [[推論規則]] …

{{推論規則}} …><ref>Hurley</ref><ref>Moore and Parker</ref> '''GEN'''）は、[[述語論理]]において妥当な[[推論規則]]のひとつである。これは、もし<math>\vdash P(x)</math>が導出されていれば、<math>\vdash \forall x \, …

{{推論規則}} これら2つの[[推論規則]]に[[演繹定理]]を適用すると、以下の2つの妥当な論理式が得られる。 …

{{推論規則}} [[Category:推論規則]] …

{{推論規則}} [[Category:推論規則]] …

…{仮リンク|推論体系|en|Formal system#Deductive system}}からなる体系は形式体系と呼ばれる。ここで、推論体系とは[[推論規則]]の集合と[[公理]]の集合の一方もしくはその両方からなる体系をいう。形式体系を定めれば、一つまたは複数の式から別の一つの式を演繹できるようになる。[ …

=== 推論規則 === のみを規約する。上記の公理系とこの推論規則から[[#推論規則]]節で述べられたのと同じ演繹が可能になる。 …

ある形式理論のゲーデル数化が確立されると、その理論の各[[推論規則]]は自然数についての関数として表される。''f'' がゲーデル写像で、論理式 ''A'' と ''B'' から推論規則 ''r'' によって数式 '' …

…h|&not;''P''}} から矛盾が導けた場合、{{math|&not;&not;''P''}} を結論できるが、いわゆる[[古典論理]]では[[推論規則]]として[[二重否定の除去]]が認められているため、結局 {{mvar|''P''}} が結論できることになる。[[排中律]]や二重否定の除去が成り立 …

なお、[[証明論]]的には、[[公理]]と[[推論規則]]に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（[[証明論#証明計算の種類]]）。 …り立っている定理として、以下のようなものがある。（証明論的には（「命題論理の証明論」）、以下の等式のいくつかに相当する[[公理]] and・or [[推論規則]]が採用される） …