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- [[Category:束論|*]] …32キロバイト (1,479 語) - 2022年8月8日 (月) 12:56
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- '''可補束'''（[[英語|英]]: '''Complemented lattice'''）とは、[[束 (束論)|束論]]において、0 を最小元、1 を最大元とし、各元 ''x'' に補元 ''y'' が定義され、以下が成り立つ有界束をいう。 [[Category:束論]] …2キロバイト (104 語) - 2024年5月29日 (水) 12:47
- [[数学]]の[[順序集合|順序理論]]や[[束 (束論)|束論]]における'''クリーネの不動点定理'''（クリーネのふどうてんていり、{{En|Kleene fixed-point theorem}}）とは、[[ …4キロバイト (307 語) - 2022年11月18日 (金) 12:35
- [[数学]]では、[[束 (束論)|束]]の[[圏 (数学)|圏]]における[[始対象]]がブール領域である。記号としては {F, T} 等を当てることもあるが、真偽値から離れた議論で …1キロバイト (20 語) - 2022年8月30日 (火) 12:10
- …*">微分幾何学等で扱われる[[ベクトル束]] (vector bundle) とは異なることに注意。</ref> とは、[[順序構造]]が[[束 (束論)|束]]を成す[[順序線型空間]]のことである。リース空間の名は[[リース・フリジェシュ]]の論文 {{harv|Riesz|1928}} に因む。 に取り替えてもよい。束演算 "∧", "∨" を通例の如く定める（[[束 (束論)|束論]]参照）ならば、これらと線型演算 "+", "•" との間に特定の関係 (clamp-rule) が成立する。 …7キロバイト (495 語) - 2023年9月23日 (土) 00:32
- …lean lattice}}）とは、[[ジョージ・ブール]]が19世紀中頃に考案した[[普遍代数|代数系]]の一つである。ブール代数の研究は[[束 (束論)|束]]の理論が築かれるひとつの契機ともなった。[[ブール論理]]の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（[[論理回路# '''ブール代数'''（'''ブール束'''）とは[[束 (束論)|束論]]における[[可補束|可補]]分配束（complemented distributive lattice）のことである。 …8キロバイト (526 語) - 2024年7月4日 (木) 13:26
- …ている集合があるとする。これらの演算に[[交換法則]]と[[結合法則]]が成り立ち、吸収法則も成り立つ場合、これらを[[抽象代数学]]的には[[束 (束論)|束]]と呼ぶ。また、2つの演算子を「交わり」と「結び」と呼ぶ。交換法則と結合法則は、一般的な代数的構造でも成り立つことが多いので（例えば、実数の加算 …2キロバイト (45 語) - 2022年8月1日 (月) 11:07
- 完備束は[[束 (束論)|束]]の重要な例で順序集合論及び[[普遍代数]]の研究対象であり、数学及び[[計算機科学]]に多くの応用を持つ。 …th> の最小元、 <math>\bigvee L</math> は <math>(L,\le)</math> の最大元となるので、完備束は[[束 (束論)|有界束]]の特別なクラスである。 …11キロバイト (388 語) - 2024年11月22日 (金) 22:09
- …の逆を取れば，''結び''と''交わり''の役割が入れ替わることがわかる．これは[[ド・モルガンの法則]]あるいは束に適用した{{仮リンク|双対性 (束論)|en|Duality (order theory)|label=双対性}}の抽象的な形である． …5キロバイト (328 語) - 2023年9月13日 (水) 11:39
- 次の命題は、任意の集合 ''S'' とその[[冪集合]]に包含関係の順序性、[[束 (束論)|上限と下限]]があり、分配法則と相補性の規則から[[ブール代数]]が導かれることを示している。 :[[束 (束論)|結び]]の存在: …12キロバイト (779 語) - 2024年12月10日 (火) 09:21
- …(微分幾何学)|接続]]や、[[差分法]]における（[[前進差分]] Δ の逆としての）[[後退差分]]、あるいは主に[[束 (束論)|束論]]における（相等関係 Δ の逆としての）全関係を表すのにも用いられる。記号の導入者は[[アイルランド]]の数学・物理学者[[ウィリアム・ロ …6キロバイト (312 語) - 2024年8月26日 (月) 11:52
- 11キロバイト (671 語) - 2025年1月30日 (木) 17:17
- [[数学]]において、'''ヤング束'''は全ての[[自然数の分割]]からなる[[束 (束論)|束]]である。「On quantitative substitutional analysis」などで[[対称群]]の[[表現論]]を発展させた、{ は[[束 (束論)|束]]になり、これをヤング束 {{lang|en|Young's lattice}} という。 …8キロバイト (451 語) - 2022年6月14日 (火) 13:04
- と対応する。[[束 (束論)|束論]]も参照のこと。 …7キロバイト (440 語) - 2023年8月11日 (金) 15:22
- …代数]]において、この場合、和に相当するのは[[差集合|集合論的差]]または[[対称差]]である（[[集合環]]なども参照）。集合論的和は[[結び (束論)|結び]]と呼ばれ、補集合を取る操作に通じて積と同等の役割を果たす。</ref>などとも呼ばれる。 {{seealso|[[空積]]・[[束 (束論)#半順序集合として|束論]]・[[和集合#空なる合併|空な合併]]}} …9キロバイト (466 語) - 2024年12月3日 (火) 05:41
- * 単純または[[余有限]](cofinite)である集合の[[族 (数学)|系(collection)]]は、帰納的可算集合の[[束 (束論)|束]]の中で[[フィルター (数学)|フィルター]]を形成する。 …5キロバイト (163 語) - 2021年6月23日 (水) 10:57
- …プに依存する。合同の定義は[[群 (数学)|群]]、[[環 (数学)|環]]、[[ベクトル空間]]、[[環上の加群|加群]]、[[半群]]、[[束 (束論)|束]]などに対してできる。共通のテーマは合同は、[[演算 (数学)|演算]]が[[同値類]]に関して [[well-defined]] であるという 代数 ''A'' 上のすべての合同関係の[[束 (束論)|束]] '''Con'''(''A'') は{{仮リンク|代数ラティス|label=代数的|en|algebraic lattice}}である。 …10キロバイト (549 語) - 2024年2月16日 (金) 15:08
- …体の成す集合は、集合の[[包含関係]]に関して {{math|{''e''}}} を最小元、{{math|''G''}} を最大元として持つ[[束 (束論)|束]]を成す。{{math|''G''}} の正規部分群 {{math|''N''}} と {{math|''M''}} が与えられたとき、{{ma で定義される。この束は[[完備束|完備]]かつ[[束 (束論)#モジュラー性|モジュラー]]である。 …11キロバイト (436 語) - 2024年9月12日 (木) 00:02
- …''（ストーンのそうついせいていり）とは[[数学]]における定理で、（非常に弱いある種の制限を満たす）[[位相空間]]がある種の性質を満たす[[束 (束論)|束]]と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけを'''ストーン双対性'''(Stone duality)という。[[位相空間論]]は点集合論に しかもΩ(''X'' )は和集合と共通部分について閉じているのでΩ(''X'' )は[[束 (束論)|束]]であり、 …21キロバイト (950 語) - 2023年9月16日 (土) 22:17
- ナンバリング（の同値類）の全体は還元可能性によって[[束_(束論)|上半束]]の構造を持つ。これを[[ロジャース半束]]（{{Lang-en-short|''Rogers' semilattice''}}）という。い …5キロバイト (215 語) - 2015年1月25日 (日) 00:42
- * [[束 (束論)|束論]] …12キロバイト (563 語) - 2024年8月25日 (日) 16:59