百二十八角形

百二十八角形（ひゃくにじゅうはちかくけい、ひゃくにじゅうはちかっけい、hecatonicosioctagon）は、多角形の一つで、128本の辺と128個の頂点を持つ図形である。内角の和は22680°、対角線の本数は8000本である。

正百二十八角形

正百二十八角形においては、中心角と外角は2.8125°で、内角は177.1875°となる。一辺の長さが a の正百二十八角形の面積 S は

S = 32 a^{2} \cot \frac{π}{128}

$\cos (2 π / 128)$ は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。

\cos \frac{2 π}{128} = \cos \frac{π}{64} = \cos (2.812 5^{\circ}) = \frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}}}

正百二十八角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。