立方平均

立方平均 (りっぽうへいきん、テンプレート:Lang-en、${\overline{x}}_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{c}}$)は、p=3の場合のヘルダー平均である。材料の疲労による寿命の予測に使われる。

定義

n個の実数x_iの立方平均は$\sqrt[3]{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i^3}=\sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+\cdots +x_n^3}{n}}$である。例えば、2個の実数x₁とx₂の立方平均は$\sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3}{2}}$となる。