逆温度

テンプレート:出典の明記テンプレート:物理量 逆温度（ぎゃくおんど、テンプレート:Lang-en）は、統計力学において定義される物理量。統計集団を用いて平衡状態を記述する際、パラメーターとして現れる。逆温度βは絶対温度Tとボルツマン定数k_Bを用いて次のように定義される^[1]。

統計力学における定義

統計力学では、逆温度βは接触した二つの系の平衡状態を考えることで定義される。

熱的に接触した二つの系1と2を考え、それぞれのエネルギーをE₁、E₂とする。E₁とE₂の和を一定であるとしてEとおく。それぞれの系の状態数をΩ₁、Ω₂とすると、状態数Ω_iはエネルギー E_i を含む関数であるので、二つの結合した系の状態数は次のように表せる。

ここで、平衡状態に達した系の状態数はテンプレート:仮リンクをとると仮定すると、平衡状態において上式の両辺をE₁で微分して、

となる。一方、E₁ + E₂ = E（Eは定数）であるので、

となり、これを用いると、

すなわち、

となる。この関係式よりβを次のように定義する。

上の項で統計力学的に定義したβを、熱力学の関係式と比較することで、逆温度βと絶対温度Tの関係式が求まる。

より、lnΩをβの定義式へ代入すると、

となる。これを熱力学の公式

と比較すると、βとTの関係式が次のように求まる。